যদি x3 + mx + 10 = 0 হয় এবং এর একটি সমাধান - 2 হয়, তবে m এর মান কত হবে?
A
- 1
B
1
C
0
D
2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x3 + mx + 10 = 0 হয় এবং এর একটি সমাধান - 2 হয়, তবে m এর মান কত হবে?
সমাধান:
x3 + mx + 10 = 0
x এর মান - 2 হলে, সমীকরণটি হবে,
(-2)3 + m. (- 2) + 10 = 0
⇒ -8 - 2m + 10 = 0
⇒ - 2m = - 10 + 8
⇒ -2m = - 2
∴ m = 1
0
Updated: 16 hours ago
BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
Created: 3 weeks ago
A
30
B
40
C
60
D
20
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
সমাধান:
BANANA শব্দে মোট অক্ষর = 6টি।
এখানে A তিনবার এবং N দুইবার করে এসেছে।
∴ মোট বিন্যাস = 6!/(3! × 2!)
= 720 / (6 × 2)
= 720 / 12
= 60
এখন,
দুটি N একত্রে থাকলে অক্ষরগুলো হয়:
NN, B, A, A, A (মোট ৫টি একক, যেখানে A তিনবার আছে)।
∴ বিন্যাস = 5!/3!
= 120 / 6
= 20
∴ N একত্রে না থাকার বিন্যাস সংখ্যা = 60 - 20
= 40
0
Updated: 3 weeks ago
a + b = 2 এবং a2 + b2 = 4 হলে, a3 + b3 = ?
Created: 1 month ago
A
2
B
5
C
6
D
8
প্রশ্ন: a + b = 2 এবং a2 + b2 = 4 হলে, a3 + b3 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 2
a2 + b2 = 4
এখন,
a² + b² = 4
⇒ (a + b)2 - 2ab = 4
⇒ (2)2 - 2ab = 4
⇒ 2ab = 4 - 4
⇒ 2ab = 0
⇒ ab = 0
∴ a3 + b3 = (a + b)3 − 3ab(a + b)
= (2)3 - (3 × 0 × 2)
= 8 - 0
= 8
0
Updated: 1 month ago
|2x - 3| < 7 হলে -
Created: 16 hours ago
A
2 < x < 5
B
- 2 < x < 5
C
- 2 < x < 2
D
কোনটিই নয়
প্রশ্ন: |2x - 3| < 7 হলে -
সমাধান:
|2x - 3| < 7
(2x - 3) অঋণাত্মক হলে প্রদত্ত অসমতা দাঁড়ায় (2x - 3) < 7
2x - 3 + 3 < 7 + 3
2x < 10
x < 5
আবার,
(2x - 3) ঋণাত্মক হলে প্রদত্ত অসমতা দাঁড়ায় (2x - 3) > - 7
2x - 3 + 3 > - 7 + 3
2x >- 4
x > -2
∴ নির্ণেয় অসমতা -2 < x < 5
0
Updated: 16 hours ago
