প্রশ্ন: (1/√2), 1, √2... প্রদত্ত অনুক্রমটির কততম পদ 8√2?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√2 ) = √2
n-তম পদ = arn - 1

প্রশ্নমতে,
arn-1 = 8√2
⇒ (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
⇒ (√2)n - 1 = 8√2 × √2
⇒ (√2)n - 1 = 16
⇒ (√2)n - 1 = {(√2)2}4
⇒ (√2)n - 1 = (√2)8
⇒ n - 1 = 8 
⇒ n = 8 + 1 = 9 

অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 8√2

প্রশ্ন: |x - 2| ≤ 5 হলে, x -এর সর্বনিম্ন মান কত?

সমাধান: 
|x - 2| ≤ 5 
বা, - 5 ≤ x - 2 ≤ 5 
বা, - 5 + 2 ≤ x - 2 + 2 ≤ 5 + 2 
বা, - 3 ≤ x ≤ 7 
∴ x -এর সর্বনিম্ন মান = - 3 ।

প্রশ্ন: 2log525 + 3log7343 + 4log636 এর মান কত?

সমাধান:
= 2log525 + 3log7343 + 4log636
= 2log5(52) + 3log7(73) + 4log6(62)
= 2 × 2log55 + 3 × 3log77 + 4 × 2log66
= 4log55 + 9log77 + 8log66
= 4 × 1 + 9 × 1 + 8 × 1   [ logaa = 1]
= 4 + 9 + 8
= 21