একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে ৬ জন করে ছাত্রী বসালে ২ টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্রী বসালে ৬ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্রী সংখ্যা কয়জন?
A
৯৯ জন
B
৯৮ জন
C
৯৭ জন
D
৯৬ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে ৬ জন করে ছাত্রী বসালে ২ টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্রী বসালে ৬ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্রী সংখ্যা কয়জন?
সমাধান:
ধরি, বেঞ্চ সংখ্যা ক
একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে ৬ জন করে ছাত্রী বসালে ২ টি বেঞ্চ খালি থাকে।
ছাত্রী সংখ্যা = (ক - ২) × ৬ জন
প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্রী বসালে ৬ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
ছাত্রী সংখ্যা = ৫ক + ৬
প্রশ্নমতে,
৫ক + ৬ = (ক - ২) × ৬
⇒ ৫ক + ৬ = ৬ক - ১২
⇒ ৬ক - ৫ক = ১২ + ৬
∴ ক = ১৮
অতএব, ছাত্রী সংখ্যা = (৫ × ১৮) + ৬
= ৯০ + ৬
= ৯৬ জন
0
Updated: 1 month ago
১০, ২, ৭, ১৮, ৫, ২০, ১, ১৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
Created: 2 months ago
A
৮.৫
B
৭
C
১০
D
৬.৫
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: ১০, ২, ৭, ১৮, ৫, ২০, ১, ১৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে মানের ঊর্ধক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ১, ২, ৫, ৭, ১০, ১৫, ১৮, ২০
এখানে, n = ৮
মধ্যক = {(৮/২) তম পদ ও (৮/২ + ১) তম পদের যোগফল}/২
= {৪র্থ পদ ও ৫ম পদের যোগফল}/২
= (৭ + ১০)/২
= ১৭/২
= ৮.৫
∴ মধ্যক হলো ৮.৫
0
Updated: 2 months ago
x + y = 6, xy = 8, then (x - y)3 = ?
Created: 2 days ago
A
3
B
8
C
9
D
12
সমাধান:
প্রথমে আমরা (x - y)³ কে পরিচিত সূত্র দিয়ে প্রকাশ করতে পারি:
(x - y)³ = (x - y)(x - y)² = (x - y)((x + y)² - 4xy)
এখানে, আমাদের দেওয়া আছে:
x + y = 6 এবং xy = 8
-
(x + y)² বের করি:
(x + y)² = 6² = 36 -
4xy বের করি:
4xy = 4 × 8 = 32 -
(x - y)² বের করি সূত্র অনুযায়ী:
(x - y)² = (x + y)² - 4xy = 36 - 32 = 4 -
x - y বের করি:
x - y = √4 = 2 (ধনাত্মক ধরা হয়েছে কারণ ধনাত্মক সমাধান MCQ তে সাধারণত ধরা হয়) -
(x - y)³ বের করি:
(x - y)³ = 2³ = 8
সংক্ষেপে যুক্তি:
-
(x - y)² = (x + y)² - 4xy সূত্র ব্যবহার করা হলো।
-
x - y = 2 পাওয়া যায়।
-
অতএব, (x - y)³ = 8।
0
Updated: 2 days ago
কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-সহ মোট ৯৭৫০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/১০ অংশ হলে, আসল কত টাকা?
Created: 1 month ago
A
৭২০০ টাকা
B
৭০০০ টাকা
C
৭৫০০ টাকা
D
৮৫০০ টাকা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-সহ মোট ৯৭৫০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/১০ অংশ হলে, আসল কত টাকা?
সমাধান:
ধরি,
আসল = P টাকা
মুনাফা = (৩P)/১০ টাকা
প্রশ্নমতে,
P + (৩P)/১০ = ৯৭৫০
বা, ১০P + ৩P = ৯৭৫০ × ১০
বা, ১৩P = ৯৭৫০০
বা, P = ৯৭৫০০/১৩
∴ P = ৭৫০০
∴ আসল ৭৫০০ টাকা।
0
Updated: 1 month ago
