প্রশ্ন: ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৪৪০ টি 

১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত পূর্ণবর্গ সংখ্যা = অনুকূল ঘটনা,

=  ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ৩৬, ৪৯, ৬৪, ৮১, ১০০, ১২১, ১৪৪, ১৬৯, ১৯০, ২২৩, ২৫৬, ২৮৯, ৩২৪, ৩৭১, ৪০০ অর্থাৎ ২০ টি 

∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = ২০/৪৪০

= ১/২২ 

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. ও ৯ সে. মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান: 
রম্বসের ক্ষেত্রফল= (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৮ × ৯ বর্গ সে.মি.
= ৩৬ বর্গ সে.মি.

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
∴ ক২ = ৩৬ বর্গ সে.মি.
∴ ক = ৬ সে.মি.

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = (৬ × ৪) সে.মি.
= ২৪ সে.মি.

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?

সমাধান:
মোট সম্পত্তি = ১ অংশ

অবশিষ্ট রইলো = (১ - ৩/৭)
= (৭ - ৩)/৭
= ৪/৭ অংশ

৪/৭ এর ৫/১২ অংশ = ৫/২১অংশ

প্রশ্নমতে,
(৪/৭) - (৫/২১)অংশ = ১০০০
(১২ - ৫)/২১ অংশ = ১০০০
বা, ৭/২১অংশ = ১০০০
বা, ১ অংশ = (২১ × ১০০০) ÷ ৭
= ৩০০০ টাকা