x > y এবং z < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
A
z/x < z/y
B
x/z > y/z
C
xz < yz
D
xz > yz
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x > y এবং z < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x > y ...…..... (1)
z < 0 ............ (2)
(2) নং হতে, z অবশ্যই ঋণাত্মক সংখ্যা।
(1) নং কে z দ্বারা গুন করলে, xz < yz
0
Updated: 16 hours ago
1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?
Created: 1 week ago
A
324
B
360
C
364
D
396
প্রশ্ন: 1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 3/1 = 3
পদসংখ্যা, n = 6 টি
গুণোত্তর ধারার n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]
∴ ধারাটির 6 টি পদের সমষ্টি = 1 × {(36 - 1)/(3 -1)}
= (729 - 1)/2
= 728/2
= 364
0
Updated: 1 week ago
8, 11, 17, 29, 53, 101,....... what number should come next?
Created: 1 week ago
A
207
B
197
C
177
D
217
Question: 8, 11, 17, 29, 53, 101,....... what number should come next?
Solution:
Given series,
8, 11, 17, 29, 53, 101......
8
8 + 3 = 11
11 + 6 = 17
17 + 12 = 29
29 + 24 = 53
53 + 48 = 101
∴ next number = 101 + 96 = 197
0
Updated: 1 week ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 2 weeks ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 2 weeks ago
