প্রশ্ন: C = {x ∈ N : x ≤ 4} হলে, P(C) = ?

সমাধান:
x হলো স্বাভাবিক সংখ্যা যা 4 এর সমান বা ছোট।
C = {1, 2, 3, 4}
∴ C সেটে উপাদান সংখ্যা = 4

একটি সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, তার শক্তি সেটে থাকবে 2n টি উপসেট।
∴ P(C) = 24 =16

প্রশ্ন: 3x + 4y = 7 এবং 4x - 3y = 1 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
3x + 4y = 7......... (1)
4x - 3y = 1 ........ (2)

(1) কে 3 দিয়ে এবং (2) কে 4 দিয়ে গুণ করে যোগ করি,
3(3x + 4y) + 4(4x - 3y) = 3 × 7 + 4 × 1
⇒ 9x + 12y + 16x - 12y = 21 + 4
⇒ (9x + 16x) + (12y - 12y) = 25
⇒ 25x = 25
⇒ x = 25/25
∴ x = 1

প্রশ্ন: x + y = 3 এবং x2 + y2 = 9 হলে, x3 + y3 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 9
⇒ (x + y)2 - 2xy = 9
 ⇒ (3)2 - 2xy = 9
 ⇒ 2xy = 0 
∴ xy = 0

এখন,
x3 + y3
= (x + y)3 - 3.x.y (x +y)
= (3)3 - 3.0.2
= 27 - 0
= 27