একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অপর প্রত্যেক বাহুদ্বয় ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
A
২৪
B
৩৬
C
৪৮
D
৫০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অপর প্রত্যেক বাহুদ্বয় ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু a একক এবং ভূমি b একক হলে,
ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2) বর্গএকক
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ একক
ভূমির দৈর্ঘ্য ১৬ একক
এখানে, a = ১০ একক, b= ১৬ একক
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =
(১৬/৪)√(৪ × ১০২ - ১৬২) বর্গএকক
= ৪√(৪ × ১০০- ২৫৬) বর্গএকক
= ৪√(৪০০ - ২৫৬) বর্গএকক
= ৪√১৪৪ বর্গএকক
= ৪ × ১২ বর্গএকক
= ৪৮ বর্গএকক
0
Updated: 3 months ago
যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P + Q)/(P - Q) এর মান-
Created: 2 months ago
A
5/3
B
2/3
C
3/5
D
5/7
প্রশ্ন: যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P + Q)/(P - Q) এর মান-
সমাধান:
Q/P = 1/4
⇒ P/Q = 4/1
⇒ (P + Q)/(P - Q) = (4 + 1)/(4 - 1)
∴ (P + Q)/(P - Q) = 5/3
0
Updated: 2 months ago
M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B। সবগুলো সংখ্যার গড় কত?
Created: 3 months ago
A
(A + B)/2
B
(AM + BN)/2
C
(AM + BN)/(M + N)
D
(AM + BN)/(A + B)
প্রশ্ন: M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B। সবগুলো সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
M সংখ্যক সংখ্যার গড় = A
∴ M সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = AM
আবার,
N সংখ্যক সংখ্যার গড় = B
∴ N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = BN
মোট সংখ্যা = M + N
তাদের সমষ্টি = AM + BN
∴ তাদের গড় = (AM + BN)/(M + N)
0
Updated: 3 months ago
তিনটি সংখ্যার মধ্যে দ্বিতীয় সংখ্যাটি তৃতীয় সংখ্যার তিনগুণ এবং প্রথম সংখ্যার দ্বিগুণ। সংখ্যা তিনটির গড় ৪৪ হলে প্রথম সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
২৪
B
৩২
C
৩৬
D
৪৮
ধরি,
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ক
∴ প্রথম সংখ্যাটি = ক/২
এবং
তৃতীয় সংখ্যাটি = ক/৩
দেওয়া আছে,
তিনটি সংখ্যার গড় = ৪৪
∴ তিনটি সংখ্যার যোগফল = ৪৪ × ৩ = ১৩২
প্রশ্নমতে,
ক + (ক/২) + (ক/৩) = ১৩২
⇒ (৬ক + ৩ক + ২ক)/৬ = ১৩২
⇒ ১১ক = ১৩২ × ৬
⇒ ক = (১৩২ × ৬)/১১
⇒ ক = ১২ × ৬
⇒ ক = ৭২
∴ প্রথম সংখ্যাটি = ক/২ = ৭২/২ = ৩৬
0
Updated: 1 month ago
