সমাধান:

দেওয়া আছে,

f(x) = x2 - 5x + 6

প্রশ্নমতে,

f(x) = 0 

⇒ x2 - 5x + 6 = 0

⇒ x2 - 3x - 2x + 6 = 0

⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) = 0

⇒ (x - 3)(x - 2) = 0

∴ x - 3 = 0 এবং x - 2 = 0

∴ x = 3 এবং x = 2

∴ x = 2, 3

প্রশ্ন: দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম মুদ্রায় H আসা এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে যে ঘটনাগুলো ঘটে সেগুলো হলো = {HH, HT, TH, TT}
এখানে মোট ঘটনা = 4

এখানে শর্তানুসারে,
প্রথম মুদ্রায় H আসবে, 
দ্বিতীয় মুদ্রায় T না আসা, অর্থাৎ দ্বিতীয় মুদ্রায়ও H আসবে। 
∴ কেবলমাত্র HH ফলাফলটি আমাদের শর্ত পূরণ করে।

∴ প্রথম মুদ্রায় H এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা = 1/4

প্রশ্ন: ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

সমাধান:
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ 
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজের ১/১২ অংশ 

ক একা ২০ দিনে করতে পারে ১ টি কাজ
ক একা ১ দিনে করতে পারে কাজটির ১/২০ অংশ

খ একা ১ দিনে করতে পারবে
= কাজের (১/১২ - ১/২০) অংশ
= ১/৩০ অংশ 

খ একা ১/৩০ অংশ করতে পারে ১ দিনে 
খ একা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে ৩০ দিনে