সমাধান:

ধরা যাক কন্যার ওজন = $x$ পাউন্ড
মাতার ওজন = $1.5x$

মোট ওজন = ২৫০

$$x + 1.5x = 250$$ $$2.5x = 250$$ $$x = \frac{250}{2.5} = 100$$

Question: A grocer mixes two types of pulses, one costing 15 taka per kg and the other 20 taka per kg. If the mixture is sold at 16.50 Taka per kg, what is the ratio of the two types of pulses in the mixture? 

Solution:
ধরি,
প্রথম প্রকার ডালের পরিমাণ = x কেজি
দ্বিতীয় প্রকার ডালের পরিমাণ = y

প্রথম প্রকার ডালের x কেজির মূল্য = 15x টাকা 
দ্বিতীয় প্রকার ডালের y কেজির মূল্য = 20y টাকা 

প্রশ্নমতে,
15x + 20y = 16.50(x + y)
⇒ 15x + 20y = 16.50x + 16.50y
⇒ 20y - 16.50y = 16.50x - 15x
⇒ 3.50y = 1.50x
⇒ x/y = 3.50/1.50 
⇒ x/y = 7 : 3

শর্টকাট: 

∴ অনুপাত = 3.50 : 1.50
= 7 : 3

প্রশ্ন: ৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}

এখন,
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি 
= ১৫ টি