প্রশ্ন: চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বের তুলনায় ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:

ধরা যাক, চালের পুরোনো দাম ১০০ টাকা প্রতি ইউনিট (যেকোনো পরিমাপের জন্য, এখানে আনুপাতিকভাবে বিবেচনা করা হয়েছে)।

চালের দাম ১২% কমেছে, অর্থাৎ প্রতি ইউনিটে দাম কমেছে:
১২% of ১০০ = ১২ টাকা

১ টাকায় কমে: ১২ / ১০০
৬০০০ টাকায় কমে: (১২ × ৬০০০) / ১০০ = ৭২০ টাকা

অর্থাৎ, ৬০০০ টাকার মাধ্যমে এখন ৭২০ টাকার সমপরিমাণ বেশি চাল কেনা যাচ্ছে।

এবং এই বাড়তি চালের পরিমাণ ১ কুইন্টাল (অথবা ১০০ কেজি)।

তাহলে, ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য = ৭২০ টাকা

উত্তর: ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য ৭২০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা 10 টাকা মুনাফায় 5000 টাকার 3 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, p = 5000 টাকা 
সময়, n = 3 বছর 
মুনাফার হার, r = 10% 

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
= p(1 + r)n - p
= 5000 × {1 + (10/100)}3 - 5000
= 5000 × {1 + (1/10)}3 - 5000
= 5000 × {(10 + 1)/10}3 - 5000
= 5000 × (11/10)3 - 5000
= 5000 × {(1331/1000) - 1}
= 5000 × {(1331 - 1000)/1000}
= 5000 × (331/1000)
= 1655

এবং , সরল মুনাফা
= pnr/১০০
= (5000 × 3 × 10)/100
= 500 × 3
=1500

∴ পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
= 1655 - 1500
= 155

প্রশ্ন: যদি (25)2x + 4 = 53x + 9 হয়, তবে x = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ (25)2x + 4 = 53x + 9
⇒ (52)2x + 4 = 53x + 9
 ⇒ 54x + 8 = 53x + 9
 ⇒ 4x + 8 = 3x + 9
⇒ 4x - 3x = 9 - 8
∴ x = 1