Question: Successive discount of 20% and 15% are equal to a single discount of-

Solution:
Let, The original price be 100 tk

After a 20% discount, the price is = 100 - 20 = 80 tk
Again, after a 15% discount, the new price is = 80 - {80 × (15/100)}
= 80 - 12
= 68

∴ Total discount= (100 - 68) = 32%

Question: Mr. Khan's salary is Tk. 5000.00 and he gets 10% commission of his salary. If his salary increased by 10%, by what percent his commission will increase?

Solution:
পূর্বের কমিশন:
= 5000 এর 10% টাকা
= 5000 × 10/100
= 500 টাকা

১০% বৃদ্ধিতে বর্তমান বেতন = 5000 + 5000 এর 10%
= 5000 + 5000 × 10/100
= 5000 + 500 = 5500 টাকা

নতুন কমিশন = 5500 এর 10% = 5500 × 10/100 = 550 টাকা

কমিশন বৃদ্ধি পায় = 550 - 500 = 50 টাকা

শতকরা কমিশন বৃদ্ধি পায় = (50/500) × 100% = 10%

প্রশ্ন: ৮ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = ব্যাসার্ধ × ২ = (৮ × ২) = ১৬ সেমি

আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান।

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২ × ক সে.মি.

প্রশ্নমতে,
√২ × ক = ১৬
⇒ ক = ১৬/√২

∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (১৬/√২)২ বর্গ সে.মি.
= ২৫৬/২ = ১২৮ বর্গ সে.মি.

 ∴ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১২৮ বর্গ সে.মি.।