Question: 400 grams of sugar solution has 30% sugar in it. How much sugar should be added to make 50% in the solution?

Solution:
Amount of sugar = 400 × (30/100) = 120 grams
let,
x gm sugar to be added

According to the question,
(120 + x)/(400 + x) = 50%
⇒ (120 + x)/(400 + x) = 50/100
⇒ (120 + x)/(400 + x) = 1/2
⇒ 2 × (120 + x) = (400 + x)
⇒ 240 + 2x = 400 + x
⇒ 2x - x = 400 - 240
⇒ x = 160 grams

1. Let the train length = x meters.
   Distances covered while crossing the bridges:

   • First bridge: $x + 420$ meters

   • Second bridge: $x + 200$ meters

2. Time taken:

   • First bridge = 60 sec → speed = $(x + 420)/60$

   • Second bridge = 40 sec → speed = $(x + 200)/40$

3. Since speed is constant:

$$\frac{x + 420}{60} = \frac{x + 200}{40}$$

4. Solve for x:

$$40(x + 420) = 60(x + 200)$$ $$40x + 16800 = 60x + 12000$$ $$20x = 4800 \implies x = 240$$

Answer: The train is 240 meters long

প্রশ্ন: ৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}

এখন,
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি 
= ১৫ টি