প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা 10 টাকা মুনাফায় 5000 টাকার 3 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, p = 5000 টাকা 
সময়, n = 3 বছর 
মুনাফার হার, r = 10% 

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
= p(1 + r)n - p
= 5000 × {1 + (10/100)}3 - 5000
= 5000 × {1 + (1/10)}3 - 5000
= 5000 × {(10 + 1)/10}3 - 5000
= 5000 × (11/10)3 - 5000
= 5000 × {(1331/1000) - 1}
= 5000 × {(1331 - 1000)/1000}
= 5000 × (331/1000)
= 1655

এবং , সরল মুনাফা
= pnr/১০০
= (5000 × 3 × 10)/100
= 500 × 3
=1500

∴ পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
= 1655 - 1500
= 155

প্রশ্ন: ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় ৭২ কি.মি.। ট্রেনটি ১৬০ মিটার দীর্ঘ অপর একটি স্থির ট্রেনকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ট্রেনটি অপর একটি স্থির ট্রেনকে অতিক্রম করলে ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য ও অপর ট্রেনের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করবে।

∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (২০০ + ১৬০) মিটার = ৩৬০ মিটার

দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা 
= (৭২ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড
= ২০ মিটার/সেকেন্ড

এখন,
ট্রেনটি ২০ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে 
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/২০ সেকেন্ডে
∴ ৩৬০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০/২০) সেকেন্ডে = ১৮ সেকেন্ডে

অর্থাৎ ট্রেনটির সময় লাগবে = ১৮ সেকেন্ড 

প্রশ্ন: ৮ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৫ দিন পরে ৩ জন চলে গেলে কাজটি শেষ করতে বাকি লোকের কতদিন লাগবে?

সমাধান:
মনে করি ,
সম্পূর্ন কাজটি = ৮০ একক।

দেয়া আছে,
৮ জনের
২০ দিনে শেষ হয় = ৮০ একক।
∴ ৫ দিনে শেষ হয় = ৮০×৫/২০ একক।
= ২০ একক।

কাজ বাকি থাকে = ৮০ - ২০ একক
= ৬০ একক, যা (৮-৩) বা ৫ জন লোক শেষ করে। 

এখন,
৮ জন লোক ৮০ একক কাজ করে = ২০ দিনে
∴ ১ জন লোক ৮০ একক কাজ করে = ২০×৮ দিনে
∴ ৫ জন লোক ৮০ একক কাজ করে = ২০×৮/৫ দিনে
∴ ৫ জন লোক ১ একক কাজ করে = (২০×৮)/(৫×৮০) দিনে
∴ ৫ জন লোক ৬০ একক কাজ করে = (২০×৮×৬০)/(৫×৮০) দিনে
= ২৪ দিনে

উত্তর: ২৪ দিনে