প্রশ্ন: f(x) = x3 - mx2 + 7x - 10 হয়, তাহলে m এর কোন মানের জন্য f(2) = 0 হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 f(x) = x3 - mx2 + 7x - 10 
= (2)3 - m(2)2 + 7(2) - 10
= 8 - 4m + 14 - 10
= 12 - 4m

এখন,
f(2) = 0
⇒ 12 - 4m = 0
⇒ 4m = 12
∴ m = 3

প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে, 

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৪০০ টাকা

বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০

সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,

সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃধি মূলধন, C = P(১ + r)n

= ৪০০{(১ + (৫/১০০)}২

= ৪০০{(১০০ + ৫)/১০০}২

= ৪০০(১০৫/১০০)২

= ৪০০ × (২১/২০) × (২১/২০) টাকা

= ৪৪১ টাকা

প্রশ্ন: সোনালী ব্যাংকে আরিফ নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে আসলের ৩/২ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

সমাধান:

আসল = P হলে, 

অর্থাৎ, আরিফ সোনালী ব্যাংকে P পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। 

মুনাফা, I = মুনাফা সহ আসল - আসল 

বা, I = আসলের ৩/২ অংশ - আসল 

বা, I = P × (৩/২) - P

বা, I = (৩P/২) - P

বা, I = (৩P - ২P)/২

বা, I = P/২

আমরা জানি, 

মুনাফা, I = Pnr/১০০ 

বা, P/২ = (P × ৪ × r)/১০০ 

বা, ১/২ = (৪ × r)/১০০

বা, ১/২ = r/২৫

বা, r = ২৫/২

∴ r = ১২.৫%

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫%