প্রশ্ন: রাকিব ইংরেজি ও গণিতে মোট ১৭৬ নম্বর পেয়েছে। সে ইংরেজি অপেক্ষা গণিতে ১০ নম্বর বেশি পেয়েছে। সে গণিতে কত পেয়েছে?

সমাধান:

ধরি,

ইংরেজিতে পেয়েছে ক নম্বর।

তাহলে গণিতে পেয়েছে = ক + ১০ নম্বর।

প্রশ্নমতে,

ক + (ক + ১০) = ১৭৬

⇒ ২ক  + ১০  = ১৭৬ 

⇒ ২ক = ১৬৬

∴ ক = ৮৩ 

∴ গণিতে নম্বর = ৮৩  + ১০ = ৯৩ 

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার দুই-পঞ্চমাংশ এবং এক-দশমাংশের পার্থক্য ৪.৫ হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:

ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,

(২ক/৫) - (ক/১০) = ৪.৫

⇒ (৪ক - ক)/১০ = ৪.৫

⇒ ৩ক/১০ = ৪.৫

⇒ ৩ক = ৪.৫ × ১০

⇒ ৩ক = ৪৫

⇒ ক = ৪৫/৩

⇒ ক = ১৫

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ১৫

Question: P and Q started a business investing in the ratio 3 : 5. After 3 years, P withdrew his capital. Q continued alone for 2 more years. If the total profit after 5 years is Tk. 34,000 what is P’s share of the profit?

Solution:

Let P's capital = 3x

Let Q's capital = 5x

P’s investment for 3 years = 3x × 3 = 9x

Q’s investment for 5 years = 5x × 5 = 25x

Ratio of profits = 9x : 25x

= 9 : 25

∴ Total contribution units = 9 + 25 = 34

Here, total profit = Tk. 34,000

∴ P’s share = (9/34) × 34000

= (9 × 34000)/34

= 9000