একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগে?
A
২ ঘণ্টায়
B
৫ ঘণ্টায়
C
৪ ঘণ্টায়
D
৩ ঘণ্টায়
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগে?
সমাধান:
একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে।
তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় যথাক্রমে পূর্ণ হয় ১/১০ , ১/১২, ১/১৫ অংশ
একসাথে ১ ঘণ্টায় পুর্ণ হয় = (১/১০) + (১/১২) + (১/১৫)
= ১/৪ অংশ
১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
⇒ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ৪) ঘণ্টায়
= ৪ ঘণ্টায়
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় = ৪/২ ঘণ্টায় = ২ ঘণ্টায়।
0
Updated: 1 month ago
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১৫ এবং ল.সা.গু ৯০০। একটি সংখ্যা ৭৫ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
১২০
B
২২৫
C
৩০০
D
১৮০
গণিত
পাটীগণিত (Arithmetic)
বীজগণিতীয় রাশিমালার ল.সা.গু ও গ.সা.গু (L.C.M & H.C.F of algebraic expressions )
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১৫ এবং ল.সা.গু ৯০০। একটি সংখ্যা ৭৫ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৭৫ × অপর সংখ্যা = ৯০০ × ১৫
⇒ অপর সংখ্যা = (৯০০ × ১৫)/৭৫
⇒ অপর সংখ্যা = ৯০০/৫
⇒ অপর সংখ্যা = ১৮০
∴ অপর সংখ্যাটি হলো ১৮০।
0
Updated: 3 weeks ago
রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?
Created: 1 month ago
A
20 টি
B
30 টি
C
35 টি
D
40 টি
প্রশ্ন: রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?
সমাধান:
ধরি, গাছের সংখ্যা n এবং সারির সংখ্যা r
তাহলে,
১ম শর্তমতে, n = 5 × (r - 2) ⇒ n = 5r - 10 ...... (1)
২য় শর্তমতে, n = (3 × r) + 2 ⇒ n = 3r + 2 ...... (2)
প্রশ্নমতে,
5r - 10 = 3r + 2
⇒ 5r - 3r = 2 + 10
⇒ 2r = 12
∴ r = 6
(1) নং সমীকরণে r এর মান বসিয়ে পাই।
n = (5 × 6) - 10
= 30 - 10
= 20
∴ বাগানে মোট 20 টি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন।
0
Updated: 1 month ago
প্রথম ২৫ টি জোড় সংখ্যার যোগফল কত?
Created: 3 weeks ago
A
৬২৫
B
৬৫০
C
৩২৫
D
৬৭৫
প্রশ্ন: প্রথম ২৫ টি জোড় সংখ্যার যোগফল কত?
সমাধান:
প্রথম ২৫ টি জোড় সংখ্যা:
২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪........
আমরা জানি,
প্রথম n টি জোড় সংখ্যার যোগফল = n(n + ১)
এখানে, n = ২৫
∴ যোগফল = ২৫(২৫ + ১)
= ২৫ × ২৬
= ৬৫০
∴ প্রথম ২৫টি জোড় সংখ্যার যোগফল = ৬৫০
0
Updated: 3 weeks ago
