একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগে?
A
২ ঘণ্টায়
B
৫ ঘণ্টায়
C
৪ ঘণ্টায়
D
৩ ঘণ্টায়
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগে?
সমাধান:
একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে।
তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় যথাক্রমে পূর্ণ হয় ১/১০ , ১/১২, ১/১৫ অংশ
একসাথে ১ ঘণ্টায় পুর্ণ হয় = (১/১০) + (১/১২) + (১/১৫)
= ১/৪ অংশ
১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
⇒ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ৪) ঘণ্টায়
= ৪ ঘণ্টায়
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় = ৪/২ ঘণ্টায় = ২ ঘণ্টায়।
0
Updated: 16 hours ago
{x - (1/x)}2 = 2 হলে x3 - (1/x)3 এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]
Created: 1 week ago
A
3√2
B
5√2
C
6√2
D
9√2
প্রশ্ন: {x - (1/x)}2 = 2 হলে x3 - (1/x)3 এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]
সমাধান:
দেওয়া আছে,
{x - (1/x)}2 = 2
⇒ x - (1/x) = √2 [ বর্গমূল করে]
এখন,
x3 - (1/x)3
= {x - (1/x)}3 + 3.x.(1/x){x - (1/x)}
= (√2)3 + 3√2
= 2√2 + 3√2
= 5√2
0
Updated: 1 week ago
একটি চাকার ব্যাস ৪.২ মিটার। ২৬৪ মিটার পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?
Created: 1 week ago
A
১০ বার
B
১৫ বার
C
২০ বার
D
২৫ বার
প্রশ্ন: একটি চাকার ব্যাস ৪.২ মিটার। ২৬৪ মিটার পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?
সমাধান:দেওয়া আছে,
চাকার ব্যাস, ২r = ৪.২ মিটার
ব্যাসার্ধ, r = ৪.২/২ = ২.১ মিটার
চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২.১ = ১৩.২ মিটার
আমরা জানি,
চাকাটি একবার ঘুরলে পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
এখন,
১৩.২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ১ বার
∴ ২৬৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ২৬৪/১৩.২ = ২০ বার
চাকার ব্যাস, ২r = ৪.২ মিটার
ব্যাসার্ধ, r = ৪.২/২ = ২.১ মিটার
চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২.১ = ১৩.২ মিটার
আমরা জানি,
চাকাটি একবার ঘুরলে পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
এখন,
১৩.২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ১ বার
∴ ২৬৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ২৬৪/১৩.২ = ২০ বার
0
Updated: 1 week ago
a2 + b2 = 13 এবং ab = 6 হলে, a4 + b4 এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
102
B
97
C
60
D
169
প্রশ্ন: a2 + b2 = 13 এবং ab = 6 হলে, a4 + b4 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 13 এবং ab = 6
প্রদত্ত রাশি,
a4 + b4
=(a2)2 + (b2)2
= (a2 + b2)2 - 2a2b2
= (a2 + b2)2 - 2(ab)2
= (13)2 - 2 × (6)2
= 169 - 72
= 97
0
Updated: 2 weeks ago
