Question: A biker was riding at 60 km/h, but if he had gone at 80 km/h, he could’ve gone 100 km more in the same time. How far did he actually travel?

Solution:
Let, the actual distance travelled be x km.

Then,
x/60 = (x + 100)/80 
⇒ x/6 = (x + 100)/8
⇒ 6(x + 100) = 8x
⇒ 6x + 600 = 8x
⇒ 8x - 6x = 600
⇒ 2x = 600
⇒ x = 600/2
⇒ x = 300 km

প্রশ্ন: ২ ঘন্টা ৪০ মিনিট ৬ ঘন্টার কত অংশ?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট

দেওয়া আছে,
২ ঘণ্টা ৪০ মিনিট = (২ × ৬০) + ৪০ = ১৬০ মিনিট।
এবং ৬ ঘণ্টা = (৬ × ৬০) = ৩৬০ মিনিট।

∴ ২ ঘন্টা ৪০ মিনিট ৬ ঘণ্টার ১৬০/৩৬০ = ৪/৯ অংশ।

Step 1: Let the shares of P, Q, R, S be proportional to 7 : 3 : 5 : 2

Let the common multiple be $x$. Then:

• P = $7x$

• Q = $3x$

• R = $5x$

• S = $2x$

Step 2: Use the information given about R and S

$$R - S = 2000$$ $$5x - 2x = 2000$$ $$3x = 2000$$ $$x = \frac{2000}{3} \approx 666.67$$

Step 3: Find Q's share

$$Q = 3x = 3 \times 666.67 = 2000$$

Answer: Q's share = Tk. 2000