প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
গণিতে পাশ করে = ৮০%
∴ শুধু গণিতে পাশ করে = (৮০ - ৬০)% = ২০%

বাংলায় পাশ করে = ৭০%
∴ শুধু বাংলায় পাশ করে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ করে = (২০ + ১০ + ৬০)%
= ৯০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১০০ - ৯০)% = ১০%

প্রশ্ন: ১/২ এর শতকরা কত ৩/৪ হবে?

সমাধান:
১/২ এর ক% = ৩/৪
⇒ ১/২ এর ক/১০০ = ৩/৪
⇒ ক /২০০ = ৩/৪
⇒ ক = ২০০× ৩/৪
∴ ক = ১৫০

ধরা যাক মুকুলের আয় ১০০ টাকা।
প্রশ্নে বলা আছে কুসুমের আয় মুকুলের আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি, অর্থাৎ কুসুমের আয় হবে —
১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা।

এখন দেখা যাক, মুকুলের আয় কুসুমের আয় অপেক্ষা কত শতাংশ কম।
অর্থাৎ কমের পরিমাণ = (১২৫ - ১০০) = ২৫ টাকা।

এখন শতাংশ নির্ণয়ের সূত্র অনুযায়ী —
কমের হার = (কমের পরিমাণ ÷ কুসুমের আয়) × ১০০
= (২৫ ÷ ১২৫) × ১০০
= ২০%

অতএব, মুকুলের আয় কুসুমের আয় অপেক্ষা ২০% কম।

এই ধরনের শতাংশ নির্ণয়ে মনে রাখতে হয়—

• যখন একটি পরিমাণ অন্যটির তুলনায় x% বেশি, তখন উল্টোভাবে সেটি (x / (১০০ + x)) × ১০০% কম হয়।

• যেমন এখানে ২৫% বেশি মানে উল্টোভাবে ২০% কম।

• এটি সব সময় বিপরীত অনুপাতে নির্ভর করে, তাই ২৫% ও ২০% সমান নয়।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো—
ক) ২০%