প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং গ.সা.গু 4 হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি 2x এবং 3x 
2x এবং 3x এর গ.সা.গু = x

প্রশ্নমতে,
x = 4

∴ বৃহত্তম সংখ্যা = 3 × 4 = 12

প্রশ্ন: ৪৮ লিটার মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ৩। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ দুধ মেশালে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩ হবে?

সমাধান:

দুধ : পানি = ৫ : ৩

∴ অনুপাত রাশির যোগফল = ৫ + ৩ = ৮

দুধের পরিমাণ = ৪৮ × (৫/৮) = ৩০ লিটার

পানির পরিমাণ = ৪৮ × (৩/৮) = ১৮ লিটার

মনে করি,

ক লিটার দুধ মিশাতে হবে।

প্রশ্নমতে,

(৩০ + ক)/১৮ = ৭/৩

⇒ ৩ × (৩০ + ক) = ৭ × ১৮

⇒ ৯০ + ৩ক = ১২৬

⇒ ৩ক = ১২৬ - ৯০

⇒ ৩ক = ৩৬

⇒ ক = ১২

∴ ১২ লিটার দুধ মিশাতে হবে।

প্রশ্ন: একটি সোনার গহনার ওজন ৩০ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ২। কী পরিমাণ সোনা মিশালে অনুপাত ৫ : ১ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ২
∴ অনুপাত দুটির যোগফল = (৩ + ২) = ৫
∴ অনুপাতে সোনার পরিমাণ = ৩০ × (৩/৫) গ্রাম = ১৮ গ্রাম
∴ অনুপাতে তামার পরিমাণ = ৩০ × (২/৫) গ্রাম = ১২ গ্রাম

ধরি,
সোনা মিশাতে হবে = ক গ্রাম

শর্তমতে,
(১৮ + ক)/১২ = ৫/১
⇒ ১৮ + ক = ৬০
⇒ ক = ৬০ - ১৮
∴ ক = ৪২

∴ সোনা মিশাতে হবে = ৪২ গ্রাম।