প্রশ্ন: ৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে? 

সমাধান: 
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত = ৭ : ২ 
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাতের সমষ্টি = ৯ 
∴ দুধ = (৮১ × ৭)/৯ = ৬৩ লিটার 
এবং 
পানি = (৮১ × ২)/৯ = ১৮ লিটার 

মনে করি, 
ক লিটার দুধ যোগ করতে হবে। 

প্রশ্নমতে, 
 ৬৩ + ক : ১৮ = ৮ : ২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৮/২
​বা, (৬৩ + ক)/১৮  = ৪  
​​বা, ৬৩ + ক  = ৪ × ১৮
বা, ৬৩ + ক = ৭২ 
বা, ক = ৭২ - ৬৩ 
∴ ক = ৯ 

∴ দুধ যোগ করতে হবে = ৯ লিটার ।

শ্ন: একটি সিলিন্ডার ও একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের ব্যাসার্ধ এবং আয়তন সমান। সিলিন্ডারের উচ্চতা ও সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতার অনুপাত কত? 
 
সমাধান: 
ধরি, 
সিলিন্ডার ও সমবৃত্তভূমিক কোণকের ব্যাসার্ধ = r 
সিলিন্ডারের উচ্চতা = h1
সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা = h2

আমরা জানি, 
সিলিন্ডারের আয়তন = πr2h1
সমবৃত্তভূমিক কোণকের আয়তন = (1/3)πr2h2

প্রশ্নমতে, 

πr2h1 = (1/3)πr2h2

বা, h1 = h2/3

বা, h1/h2 = 1/3

∴ h1 : h2 = 1 : 3 

∴ সিলিন্ডারের উচ্চতা ও সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতার অনুপাত =  1 : 3   । 

Question: A train running at a certain speed crosses a 496-meter-long platform in 56 seconds. If the length of the train is 560 meters, how long will it take to cross a bridge that is 100 meters in length?

Solution:
We know,
When a train crosses any object, it covers a distance equal to the sum of the object's length and its own length.

So, when crossing a platform, the distance covered by the train = (496 + 560) meters = 1056 meters
And
when crossing a bridge, the distance covered by the train = (100 + 560) meters = 660 meters

Now,
The train covers 1056 meters in = 56 seconds
∴ It covers 1 meter in = (56/1056) seconds
∴ It covers 660 meters in = (56 × 660)/1056 seconds = 35 seconds