Question: In a 500-meter race, B starts 50 meters ahead of A, yet A defeats B by a margin of 25 meters. What distance did B cover when A reached the finish line?

Solution:
500 মিটার রেসে B 50 মিটার এগিয়ে থেকে দৌড় শুরু করায় B কে দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে = (500 - 50) মিটার = 450 মিটার 
A এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = 500 মিটার 

কিন্তু A, B-কে 25 মিটার দূরত্বে পরাজিত করে।
∴ A যখন শেষপ্রান্ত স্পর্শ করে তখন B এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = (450 - 25) মিটার = 425 মিটার

সমাধান:

ধাপ ১: এক দিনে প্রত্যেকের কাজের হার নির্ণয়:

• অপু: $\frac{1}{6}$ কাজ/দিন

• দীপু: $\frac{1}{10}$ কাজ/দিন

• নিপু: $\frac{1}{15}$ কাজ/দিন

ধাপ ২: একত্রে এক দিনের কাজের হার:

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{5 + 3 + 2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$$

ধাপ ৩: একত্রে কাজ শেষ করতে সময়:

$$\text{দিন} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \text{ দিন}$$

Question: A person has two acid solutions — one containing 40% acid and the other 60% acid. In what quantities should he mix each to obtain 10 liters of a 50% acid solution?

Solution:
ধরি,
প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = x লিটার 
দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - x) লিটার 

প্রশ্নমতে,
x লিটার 40% এসিডের দ্রবণ + (10 - x) লিটার 60% এসিডের দ্রবণ  = 10 লিটার 50% এসিডের দ্রবণ
⇒ x × (40/100) + (10 - x) × (60/100) = 10 × (50/100)
⇒ (2x/5) + {3(10 - x)/5} = 5
⇒ (2x/5) + {(30 - 3x)/5} = 5
⇒ (2x + 30 - 3x)/5 = 5
⇒ (30 - x)/5 = 5
⇒ 30 - x = 25
⇒ x = 30 - 25
⇒ x = 5

40% এসিডের প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = 5 লিটার 
60% এসিডের দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - 5) লিটার = 5 লিটার 

অর্থাৎ 40% ও 60% এসিডের প্রতিটি দ্রবণ 5 লিটার করে মিশ্রিত করলে 50% এসিডের দ্রবণ পাওয়া যাবে।