প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

সমাধান:

ধরি,
পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন ১ কি.মি.
দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন ৫ কি.মি.
পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন ২ কি.মি.
উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন ৯ কি.মি.

অতএব,
AB = ১ কি.মি.
BC = DF = ৫ কি.মি.
CD = BF = ২ কি.মি.
DE = ৯ কি.মি.

AF = AB + BF = (১ + ২) কি.মি. = ৩ কি.মি.
EF = DE - DF = (৯ - ৫) কি.মি. = ৪ কি.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE২ = AF২ + EF২
⇒ AE২ = (৩)২ + (৪)২
⇒ AE২ = ৯ + ১৬
⇒ AE২ = ২৫
⇒ AE = ৫

∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব ৫ কি.মি. 

প্রশ্ন: প্রদত্ত বস্তুটি টেনে তুলতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর = 420 kg

আমরা জানি,
প্রযুক্ত বল = (বস্তুর ভর)/(ভরের সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা)
= 420/6 
= 70 kg 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি = 50

প্রথম চিত্রে, 
(6 × 3) + (5 × 15) 
= 18 + 75 
= 93

দ্বিতীয় চিত্রে, 
(9 × 6) + (7 × 5) 
= 54 + 35 
= 89

তৃতীয় চিত্রে, 
(4 × 8) + (18 × 1) 
= 32 + 18 
= 50