প্রশ্ন: ৬নং গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরলে ২নং গিয়ারটি কোন দিকে ঘুরবে-

সমাধান:
​৬ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরলে
- ৫ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরবে।
- ৪ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- ৩ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরবে।
- ২ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
এখানে,
নিচের সংখ্যা দুইটির বিয়োগফলের সমান উপরের সংখ্যা।
১ম চিত্রে,
১৭ - ৮ = ৯

২য় চিত্রে,
৪০ - ২৮ = ১২

৩য় চিত্রে,
৫০ - ? = ১৬
⇒ ? = ৫০ - ১৬
∴ ? = ৩৪

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৩৪ সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

সমাধান:

ধরি,
পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন ১ কি.মি.
দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন ৫ কি.মি.
পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন ২ কি.মি.
উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন ৯ কি.মি.

অতএব,
AB = ১ কি.মি.
BC = DF = ৫ কি.মি.
CD = BF = ২ কি.মি.
DE = ৯ কি.মি.

AF = AB + BF = (১ + ২) কি.মি. = ৩ কি.মি.
EF = DE - DF = (৯ - ৫) কি.মি. = ৪ কি.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE২ = AF২ + EF২
⇒ AE২ = (৩)২ + (৪)২
⇒ AE২ = ৯ + ১৬
⇒ AE২ = ২৫
⇒ AE = ৫

∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব ৫ কি.মি.