প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?

সমাধান:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
আবার,
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে √19 সংখ্যাটি মূলদ নয়, অর্থাৎ এটি একটি অমূলদ সংখ্যা। 
কারন  √19 সংখ্যাটিকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না। 

অন্যদিকে,
√9 = 3 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 
5/2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 
81/3 = (23)1/3 = 2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = (5)2 + (2)2 + (3)2 = 25 + 4 + 9 = 38
২য় কলাম = (6)2 + (4)2 + (7)2 = 36 + 16 + 49 = 101

একই ভাবে,
৩য় কলাম = (7)2 + (6)2 + (11)2 = 49 + 36 + 121 = 206

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যা যুগল সহ-মৌলিক?

সমাধান:

(৯, ১৬) সংখ্যা যুগলটি সহ-মৌলিক। 

​

​দুইটি সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক যদি ১ হয় অর্থাৎ সংখ্যাদ্বয়ের ১ ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে তাহলে সংখ্যাদ্বয় পরস্পর সহ-মৌলিক হয়। 

​প্রদত্ত সংখ্যা যুগল গুলোর মধ্যে ৯ এবং ১৬ এর ১ ভিন্ন অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই।

​অর্থাৎ (৯, ১৬) সংখ্যা যুগলটি সহ-মৌলিক।