প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ১৫ মিনিটে এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
প্রথম নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/১৫ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/৩০ অংশ

∴ দুটি নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = (১/১৫) + (১/৩০) অংশ
= (২ + ১)/৩০ অংশ
= ৩/৩০ অংশ
= ১/১০ অংশ

চৌবাচ্চার ১/১০ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
∴ চৌবাচ্চার ১ বা সম্পন্ন অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ১০) মিনিটে
= ১০ মিনিটে

∴ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় = ১০ মিনিটে।

প্রশ্ন: ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬..............অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রম- ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬.......
= ১৩, ২৩, ৩৩, ৪৩, ৫৩, ৬৩.......
অর্থাৎ, এই অনুক্রমটি হলো স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন এর অনুক্রম।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি = ৭৩ = ৩৪৩

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 26

প্রথম চিত্রে, 
(5 × 9) + (3 × 6) 
= 45 + 18 = 63 

দ্বিতীয় চিত্রে, 
(7 × 2) + (6 × 2) 
= 14 + 12 = 26