প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ১৫ মিনিটে এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
প্রথম নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/১৫ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/৩০ অংশ

∴ দুটি নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = (১/১৫) + (১/৩০) অংশ
= (২ + ১)/৩০ অংশ
= ৩/৩০ অংশ
= ১/১০ অংশ

চৌবাচ্চার ১/১০ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
∴ চৌবাচ্চার ১ বা সম্পন্ন অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ১০) মিনিটে
= ১০ মিনিটে

∴ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় = ১০ মিনিটে।

প্রশ্ন: বস্তুটির ওজন ১৮৫ কেজি হলে, বস্তুটি টেনে তুলতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
বস্তুর ওজন = ১৮৫ কেজি
দড়ির সংখ্যা = ২ টি

আমরা জানি,
কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = বস্তুটির ওজন/বস্তুটি যে (চাকাটি/চাকাগুলোর) সাথে যুক্ত আছে তার সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা
= ১৮৫/২ কেজি
= ৯২.৫ কেজি

প্রশ্ন: ৩০৩ = ৯৬, ৪০৪ = ১৬৮ এবং ৬০৬ = ৩৬১২ হলে, ৯০৯ = কত?

সমাধান:
এখানে,
সমান চিহ্নের ডান পাশের প্রথম ডিজিট = সমান চিহ্নের বাম পাশের প্রথম ডিজিট × সমান চিহ্নের বাম পাশের শেষ ডিজিট
সমান চিহ্নের ডান পাশের দ্বিতীয় ডিজিট = সমান চিহ্নের বাম পাশের প্রথম ডিজিট + সমান চিহ্নের বাম পাশের শেষ ডিজিট

এখন,
৩০৩ = (৩ × ৩) এবং (৩ + ৩) = ৯৬
৪০৪ = (৪ × ৪) এবং (৪ + ৪) = ১৬৮
৬০৬ = (৬ × ৬) এবং (৬ + ৬) = ৩৬১২

একই ভাবে,
৮০৮ = (৯ × ৯) এবং (৯ + ৯) = ৮১১৮