a + 3 + (1/a) = 0 হলে a3 + (1/a)3 এর মান কত?
A
14
B
- 16
C
- 18
D
21
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: a + 3 + (1/a) = 0 হলে a3 + (1/a)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 3 + (1/a) = 0
⇒ a + (1/a) = - 3
এখন,
a3 + (1/a)3
= {a + (1/a)}3 - 3.a.(1/a){a + (1/a)}
= (- 3)3 - 3(- 3)
= - 27 + 9
= - 18
0
Updated: 1 month ago
কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮, এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
Created: 2 weeks ago
A
৮৯
B
৭০
C
১৭০
D
১৪২
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা
এখানে আমাদের বের করতে হবে এমন একটি লঘিষ্ঠ সংখ্যা, যার সাথে ২ যোগ করলে প্রাপ্ত যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে। অর্থাৎ, ( n + 2 ) সংখ্যা ১২, ১৮ ও ২৪—এই তিনটির গুণিতক হতে হবে।
সমাধানটি ধাপে ধাপে নিচে দেওয়া হলো—
প্রথমে, আমরা ১২, ১৮ এবং ২৪–এর ল.সা.গু (LCM) বের করব।
ধাপ ১: প্রতিটি সংখ্যাকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করা যাক—
-
১২ = ( 2^2 \times 3 )
-
১৮ = ( 2 \times 3^2 )
-
২৪ = ( 2^3 \times 3 )
ধাপ ২: ল.সা.গু বের করার নিয়ম হলো — প্রতিটি মৌলিক গুণনীয়কের সর্বাধিক ঘাত নেওয়া।
তাহলে,
[
LCM = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72
]
অতএব, ( n + 2 ) সংখ্যা ৭২ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
অর্থাৎ,
[
n + 2 = 72k \text{ (যেখানে } k \text{ একটি পূর্ণ সংখ্যা)}
]
এখন, লঘিষ্ঠ সংখ্যা চাওয়া হয়েছে বলে ( k = 1 ) নিলে—
[
n + 2 = 72
]
[
n = 72 - 2 = 70
]
অতএব, লঘিষ্ঠ সংখ্যা হবে ৭০।
এখন যাচাই করা যাক:
[
70 + 2 = 72
]
৭২ সংখ্যা ১২, ১৮ এবং ২৪—এই তিনটি দিয়েই বিভাজ্য, কারণ—
[
72 ÷ 12 = 6, \quad 72 ÷ 18 = 4, \quad 72 ÷ 24 = 3
]
তাই এটি পুরোপুরি শর্ত পূরণ করে।
উ. খ) ৭০
ব্যাখ্যা: ১২, ১৮ ও ২৪–এর ল.সা.গু হলো ৭২। সুতরাং, (n + 2 = 72) ⇒ (n = 70)। অর্থাৎ, ৭০–এর সাথে ২ যোগ করলে যোগফল (৭২) ১২, ১৮ ও ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়।
0
Updated: 2 weeks ago
ln₅125 + ln₂8 = কত?
Created: 2 weeks ago
A
ক) 8
B
125
C
5
D
6
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা
0
Updated: 2 weeks ago
x3+hx+10=0 সমীকরণটির x এর মান 2 হলে, h এর মান কত?
Created: 3 days ago
A
9
B
-9
C
5
D
-5
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
অন্যান্য সরকারি চাকরির নিয়োগ পরীক্ষা
x3+hx+10=0
23+h.2+10=0
8+h.2+10=0
h.2=-18
S0, h = -9
0
Updated: 3 days ago
