প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
দৈর্ঘ্য = ১০০ একক 
এবং প্রস্থ = ১০০ একক
∴ ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) বর্গ একক 
= ১০০০০ বর্গ একক 

আবার, 
২০% বৃদ্ধিতে দৈর্ঘ্য = ১২০ একক 
এবং ১০% হ্রাসে প্রস্থ = ৯০ একক 
∴ ক্ষেত্রফল = (১২০ × ৯০) বর্গ একক 
= ১০৮০০ বর্গ একক 

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৮০০ - ১০০০০) বর্গ একক 
= ৮০০ বর্গ একক 

∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {(৮০০ × ১০০)/১০০০০}% 
= ৮% ।

প্রশ্ন: করিম তার বাসা থেকে বের হয়ে ১৫ কি.মি. পশ্চিমে গিয়ে এরপর বামদিকে ঘুরে ৫ কি.মি যায়। সেখান থেকে বামদিকে ১৫ কি.মি. গিয়ে আবার ১০ কি.মি ডানদিকে গিয়ে তার বন্ধুর বাসায় পৌছায়। করিমের বাসা থেকে তার বন্ধুর বাসার দূরত্ব কত?

সমাধান:

​করিম তার বাসা থেকে পশ্চিম দিকে ১৫ কি.মি গিয়ে দক্ষিণদিকে ৫ কি.মি. যায়। 
​এরপর ১৫ কি.মি. পূর্বে যায় এবং সেখান থেকে ১০ কি.মি দক্ষিনে গিয়ে তার বন্ধুর বাসায় পৌছায়। 
​
∴ ​করিমের বাসা থেকে তার বন্ধুর বাসার দূরত্ব = (১০ + ৫) কি.মি. = ১৫ কি.মি. 

প্রশ্ন: ৩, ৫, ৪, ৮, ৫, ১১, ৬,............ অনুক্রমটির দশম পদ কত?

সমাধান:
৩, ৫, ৪, ৮, ৫, ১১, ৬,............ অনুক্রমটির দশম পদ ১৭ ।

প্রদত্ত অনুক্রমটিতে দুইটি ভিন্ন অনুক্রম বিদ্যমান।
→ ১ম অনুক্রম,
৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ............ (সাধারণ অন্তর ১)

→ ২য় অনুক্রম,
৫, ৮, ১১, ১৪, ১৭, ............... (সাধারণ অন্তর ৩)

→ প্রদত্ত অনুক্রমটিকে বর্ধিত করে পাই,
৩, ৫, ৪, ৮, ৫, ১১, ৬, ১৪, ৭, ১৭, ৮, .........
 
∴ অনুক্রমটির দশম পদ ১৭ ।