সমাধান:
অঙ্কগুলোর সমষ্টি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
অপশন টেস্ট করলে পাই,
৩ + ৬ + ৮ = ১৭ ; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৩ + ৭ + ৮ = ১৮ ; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
৩ + ৮ + ৮ = ১৯ ; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৩ + ৯ + ৮ = ২০ ; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

ধরা যাক দুইটি সংখ্যা ৫x ও ৮x। প্রশ্ন অনুযায়ী, উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাত হবে ২ঃ৩।

তাহলে সমীকরণ দাঁড়ায়—

$$\frac{5x + 2}{8x + 2} = \frac{2}{3}$$

এখন ক্রসমাল্টিপ্লাই করলে পাই—

$$3(5x + 2) = 2(8x + 2)$$

অর্থাৎ,

$$15x + 6 = 16x + 4$$

এখান থেকে,

$$15x - 16x = 4 - 6$$ $$-x = -2$$ $$x = 2$$

এখন সংখ্যা দুটি হবে—
৫x = ৫×২ = ১০
৮x = ৮×২ = ১৬

তাহলে সংখ্যা দুটি ১০ ও ১৬।

এখন যাচাই করলে দেখা যায়,
উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাত হয় ১২ঃ১৮ = ২ঃ৩, যা প্রশ্নের শর্তের সঙ্গে পুরোপুরি মেলে।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো ঘ) ১০ ও ১৬।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৫৪। সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত ২ : ৩ হলে সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৫৪
এবং অনুপাত = ২ : ৩ 

ধরি, 
একটি সংখ্যা = ২ক
ও
অপর সংখ্যা = ৩ক 
∴ সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু. = (৩ × ২)ক = ৬ক

প্রশ্নমতে,
৬ক = ৫৪ 
⇒ ক = ৫৪/৬
⇒ ক = ৯

একটি সংখ্যা = ২ক = (২ × ৯) = ১৮
এবং
অপর সংখ্যা = ৩ক = (৩ × ৯) = ২৭ 

∴ সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল = (১৮ + ২৭) = ৪৫