প্রশ্ন:

• গ্রিনিচ মান সময় (GMT) দুপুর ২:০০। ৪৫° পূর্ব দ্রাঘিমাংশে স্থানীয় সময় কত?

সমাধান:

1. সময়ের পার্থক্য: প্রতি ১° দ্রাঘিমাংশে ৪ মিনিটের পার্থক্য।

2. ৪৫° পূর্ব দ্রাঘিমাংশে পার্থক্য:

   $$45 × 4 = 180 \text{ মিনিট } = 3 \text{ ঘণ্টা}$$

3. পূর্বদিকে সময় বৃদ্ধি পায়, তাই:

   $$2:00 + 3:00 = 5:00 \text{ বিকাল }$$

উত্তর:

$$\boxed{বিকাল\, 5:00}$$

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

সমাধান:

ধরি,
পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন ১ কি.মি.
দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন ৫ কি.মি.
পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন ২ কি.মি.
উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন ৯ কি.মি.

অতএব,
AB = ১ কি.মি.
BC = DF = ৫ কি.মি.
CD = BF = ২ কি.মি.
DE = ৯ কি.মি.

AF = AB + BF = (১ + ২) কি.মি. = ৩ কি.মি.
EF = DE - DF = (৯ - ৫) কি.মি. = ৪ কি.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE২ = AF২ + EF২
⇒ AE২ = (৩)২ + (৪)২
⇒ AE২ = ৯ + ১৬
⇒ AE২ = ২৫
⇒ AE = ৫

∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব ৫ কি.মি. 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = (5)2 + (2)2 + (3)2 = 25 + 4 + 9 = 38
২য় কলাম = (6)2 + (4)2 + (7)2 = 36 + 16 + 49 = 101

একই ভাবে,
৩য় কলাম = (7)2 + (6)2 + (11)2 = 49 + 36 + 121 = 206