ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
A
৩০ দিনে
B
২৫ দিনে
C
৪০ দিনে
D
৩৫ দিনে
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজের = ১/১২ অংশ
ক একা ২০ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ
ক একা ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/২০ অংশ
∴ খ একা ১ দিনে করতে পারবে কাজের = (১/১২) - (১/২০)
= (৫ - ৩)/৬০ অংশ
= ২/৬০ অংশ
= ১/৩০ অংশ
খ একা ১/৩০ অংশ করতে পারে = ১ দিনে
∴ খ একা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে = ৩০ দিনে
0
Updated: 1 month ago
ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি বেগে চলমান একটি ট্রেন ২০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৩০ সেকেন্ড অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Created: 1 month ago
A
১৮০ মিটার
B
২০০ মিটার
C
২৫০ মিটার
D
২২০ মিটার
সমাধান:
ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ = (৫৪ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড।
ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= ১৫ × ৩০
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো ট্রেন এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২০০ মিটার = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ - ২০০
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫০ মিটার।
ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ = (৫৪ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড।
ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= ১৫ × ৩০
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো ট্রেন এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২০০ মিটার = ৪৫০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ - ২০০
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫০ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
জালাল প্রতি ঘণ্টায় ৯ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে পারে। ৩৬ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে তার কত ঘণ্টা লাগবে?
Created: 3 weeks ago
A
৪ ঘণ্টা
B
৯ ঘণ্টা
C
১২ ঘণ্টা
D
১৫ ঘণ্টা
সমাধান:
জালাল ৯ কি.মি. পথ অতিক্রম করে ১ ঘণ্টায়
জালাল ১ কি.মি. পথ অতিক্রম করে ১/৯ ঘণ্টায়
জালাল ৩৬ কি.মি. পথ অতিক্রম করে (১ × ৩৬)/৯ ঘণ্টায়
= ৪ ঘণ্টায়
∴ নির্ণেয় সময় ৪ ঘণ্টা
0
Updated: 3 weeks ago
Two pipes, A and B, can fill a tank in 9 minutes and 18 minutes, respectively. If both pipes are opened together, after how many minutes should pipe B be closed to fill the tank in 7 minutes?
Created: 4 weeks ago
A
3 minutes
B
4 minutes
C
5 minutes
D
6 minutes
Solution:
ধরা যাক, নল B, x মিনিট চলার পর বন্ধ করা হয়।
ট্যাংকটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে মোট সময় লাগে 7 মিনিট।
সুতরাং, নল A মোট 7 মিনিট চালু থাকে।
এবং নল B মোট x মিনিট চালু থাকে।
নল A দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/9 অংশ
নল B দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/18 অংশ
প্রশ্নানুসারে,
(নল A দ্বারা 7 মিনিটে পূরণ করা অংশ) + (নল B দ্বারা x মিনিটে পূরণ করা অংশ) = 1 (সম্পূর্ণ ট্যাংক)
⇒ 7/9 + x/18 = 1
⇒ (14 + x)/18 = 1
⇒ 14 + x = 18
⇒ x = 18 - 14
∴ x = 4
অতএব, 4 মিনিট পর নল B বন্ধ করলে ট্যাংকটি 7 মিনিটে পূর্ণ হবে।
ধরা যাক, নল B, x মিনিট চলার পর বন্ধ করা হয়।
ট্যাংকটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে মোট সময় লাগে 7 মিনিট।
সুতরাং, নল A মোট 7 মিনিট চালু থাকে।
এবং নল B মোট x মিনিট চালু থাকে।
নল A দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/9 অংশ
নল B দ্বারা 1 মিনিটে পূরণ হয় = 1/18 অংশ
প্রশ্নানুসারে,
(নল A দ্বারা 7 মিনিটে পূরণ করা অংশ) + (নল B দ্বারা x মিনিটে পূরণ করা অংশ) = 1 (সম্পূর্ণ ট্যাংক)
⇒ 7/9 + x/18 = 1
⇒ (14 + x)/18 = 1
⇒ 14 + x = 18
⇒ x = 18 - 14
∴ x = 4
অতএব, 4 মিনিট পর নল B বন্ধ করলে ট্যাংকটি 7 মিনিটে পূর্ণ হবে।
0
Updated: 4 weeks ago