প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হল। তিনবারই টেল আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে:

= HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT

মোট সম্ভাব্য ফলাফল = 8 টি 

এর মধ্যে সর্বাধিক 3 বার টেল(T) আসলে ফলাফল হয় = TTT অর্থাৎ 1 টি 

মুদ্রাকে 3 বার নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক বার টেল (T) আসার সম্ভাবনা = 1/8

সমাধান:

একটি মুদ্রায় দুটো পিঠ (H, T)

ছক্কায় ছয়টি পিঠ (1, 2, 3, 4, 5, 6)

∴ মোট সম্ভাব্য ঘটনা সংখ্যা = 2 × 6 = 12

এগুলো হলো: (1,H), (1,T), (2,H), (2,T), (3,H), (3,T), (4,H), (4,T), (5,H), (5,T), (6,H), (6,T)

হেড এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ঘটনা = (H,1), (H,3), (H,5)

∴ মোট 3 টি অনুকূল ঘটনা

∴ সম্ভাবনা(হেড এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা) = অনুকূল ঘটনা/মোট ঘটনা

= 3/12 = 1/4

প্রশ্ন: 1 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি 2 এবং 5 উভয়ের গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

মোট সংখ্যা = 30টি

এখন, কোনো সংখ্যা 2 এবং 5 উভয়ের গুণিতক হলে তা তাদের লসাগু -এরও গুণিতক হবে।

2 এবং 5 এর ল.সা.গু. হলো 10।

1 থেকে 30 পর্যন্ত 10-এর গুণিতকগুলো হলো = 10, 20 এবং 30।

∴ মোট অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা = 3টি

একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল/মোট সম্ভাব্য ফলাফল

এখানে, অনুকূল ফলাফল (10-এর গুণিতক) = 3

মোট সম্ভাব্য ফলাফল (মোট সংখ্যা) = 30

∴ 2 এবং 5 উভয়ের গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা = 3/30 = 1/10