Solution:
ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = 4k কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = 3k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream) নৌকার গতিবেগ = (4k - 3k) কিমি/ঘন্টা
= 1k কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) নৌকার গতিবেগ = (4k + 3k) কিমি/ঘন্টা
= 7k কিমি/ঘন্টা।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
স্রোতের প্রতিকূলে 20 কিমি যেতে সময় লাগে 4 ঘন্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 20 কিমি/4 ঘন্টা
= 5 কিমি/ঘন্টা।
সুতরাং, 1k = 5
⇒ k = 5
এখন, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = 7k = 7 × 5 = 35 কিমি/ঘন্টা।
∴ স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব, x = 35 কিমি/ঘন্টা × 3 ঘন্টা
= 105 কিমি।

সমাধান:

১৫ দিন পর খাবার অবশিষ্ট থাকে = (৬০ - ১৫) দিনের

= ৪৫ দিনের।

৪৫ দিনের খাবার আছে = ২০০০ জনের

∴ ১ দিনের খাবার আছে = (২০০০ × ৪৫) জনের

∴ ৫০ দিনের খাবার আছে = (২০০০ × ৪৫)/৫০ জনের

= ১৮০০ জনের

∴ অন্যত্র চলে যাওয়া সৈনিকের সংখ্যা = (২০০০ - ১৮০০) জন

= ২০০ জন।

প্রশ্ন: যদি ২ জন পুরুষ বা ৩ জন মহিলা একটি কাজ ২৪ দিনে করতে পারে তবে ২ জন পুরুষ এবং ৬ জন মহিলা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:

৩ জন মহিলা = ২ জন পুরুষ

∴ ১ জন মহিলা = ২/৩ জন পুরুষ

∴ ৬ জন মহিলা = (২/৩) × ৬ = ৪ জন পুরুষ

সুতরাং ২ জন পুরুষ এবং ৬ জন মহিলা = (২ + ৪) = ৬ জন পুরুষ

এখন,

২ জন পুরুষ কাজটি করে ২৪ দিনে

∴ ১ জন পুরুষ কাজটি করে ২ × ২৪ = ৪৮ দিনে

∴ ৬ জন পুরুষ কাজটি করে ৪৮/৬ = ৮ দিনে

∴ ২ জন পুরুষ এবং ৬ জন মহিলা ঐ কাজটি ৮ দিনে করতে পারবে।