একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ১৫ ফুট এবং প্রস্থ ১২ ফুট। মেঝেটি ঢাকতে ৬ ফুট দীর্ঘ এবং ৩ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট কয়টি কার্পেট প্রয়োজন?
A
১৬টি
B
১২টি
C
১০টি
D
২২টি
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
কার্পেটের দৈর্ঘ্য ৬ ফুট এবং প্রস্থ ৩ ফুট
∴ কার্পেটের ক্ষেত্রফল = (৬ × ৩) বর্গফুট
= ১৮ বর্গফুট
ঘরের দৈর্ঘ্য ১৫ ফুট এবং প্রস্থ ১২ ফুট
∴ ঘরের ক্ষেত্রফল = (১৫ × ১২) বর্গফুট
= ১৮০ বর্গফুট
∴ প্রয়োজনীয় কার্পেট সংখ্যা = ১৮০/১৮ টি
= ১০টি
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 50 বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
6 মিটার
B
10 মিটার
C
12 মিটার
D
15 মিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 50 বর্গমিটার
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √(ক্ষেত্রফল)
= √50
= √(25 × 2)
= 5√2 মিটার
আবার,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= √2 × 5√2 মিটার
= (√2 × √2) × 5 মিটার
= 2 × 5 মিটার
= 10 মিটার
অতএব, বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে 10 মিটার।
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 50 বর্গমিটার
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √(ক্ষেত্রফল)
= √50
= √(25 × 2)
= 5√2 মিটার
আবার,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= √2 × 5√2 মিটার
= (√2 × √2) × 5 মিটার
= 2 × 5 মিটার
= 10 মিটার
অতএব, বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে 10 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
যদি ১৮ ফুট দীর্ঘ এবং ১৪ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট একটি কার্পেট দিয়ে কোন মসজিদের ফ্লোরের ৬০% জায়গা ঢেকে দেয়া যায়, তবে ঐ ফ্লোরের ক্ষেত্রফল কত বর্গ ফুট?
Created: 1 month ago
A
৪১০ বর্গফুট
B
৪২৫ বর্গফুট
C
৩২০ বর্গফুট
D
৪২০ বর্গফুট
সমাধান:
কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১৪ বর্গফুট = ২৫২ বর্গফুট
৬০% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২ বর্গফুট
∴ ১% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২/৬০ বর্গফুট
∴ ১০০% মেঝের ক্ষেত্রফল = (২৫২ x ১০০)/৬০ বর্গফুট
= ৪২০ বর্গফুট
কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১৪ বর্গফুট = ২৫২ বর্গফুট
৬০% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২ বর্গফুট
∴ ১% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২/৬০ বর্গফুট
∴ ১০০% মেঝের ক্ষেত্রফল = (২৫২ x ১০০)/৬০ বর্গফুট
= ৪২০ বর্গফুট
0
Updated: 1 month ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 6√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
4
B
3√3
C
5√2
D
5
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 6√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3/4) × a2
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে,
ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (a + 2)2
প্রশ্নমতে,
{(√3/4)(a + 2)2} - {(√3/4)a2} = 6√3
⇒ (√3/4){(a + 2)2 - a2} = 6√3
⇒ (√3/4){a2 + 4a + 4 - a2} = 6√3
⇒ (√3/4)(4a + 4) = 6√3
⇒ 4a + 4 = 6√3 × (4/√3)
⇒ 4a + 4 = 24
⇒ 4a = 20
⇒ a = 5
∴ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 মিটার
0
Updated: 1 month ago