একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ১৫ ফুট এবং প্রস্থ ১২ ফুট। মেঝেটি ঢাকতে ৬ ফুট দীর্ঘ এবং ৩ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট কয়টি কার্পেট প্রয়োজন?
A
১৬টি
B
১২টি
C
১০টি
D
২২টি
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
কার্পেটের দৈর্ঘ্য ৬ ফুট এবং প্রস্থ ৩ ফুট
∴ কার্পেটের ক্ষেত্রফল = (৬ × ৩) বর্গফুট
= ১৮ বর্গফুট
ঘরের দৈর্ঘ্য ১৫ ফুট এবং প্রস্থ ১২ ফুট
∴ ঘরের ক্ষেত্রফল = (১৫ × ১২) বর্গফুট
= ১৮০ বর্গফুট
∴ প্রয়োজনীয় কার্পেট সংখ্যা = ১৮০/১৮ টি
= ১০টি
0
Updated: 1 month ago
A square and a circle have the same perimeter. The length of the side of the square is 22 cm. What is the area of the circle?
Created: 4 weeks ago
A
576 square cm
B
616 square cm
C
720 square cm
D
784 square cm
Solution:
বর্গের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= 4 × 22 সেমি
= 88 সেমি
প্রশ্নমতে, বর্গ এবং বৃত্তের পরিসীমা সমান।
সুতরাং, বৃত্তের পরিধি = 88 সেমি
আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
⇒ 2πr = 88
⇒ 2 × (22/7) × r = 88
⇒ (44/7) × r = 88
⇒ r = 88 × (7/44)
∴ r = 14 সেমি
এখন, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
= (22/7) × (14)2
= (22/7) × 196
= 22 × 28
= 616 বর্গ সেমি
বর্গের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= 4 × 22 সেমি
= 88 সেমি
প্রশ্নমতে, বর্গ এবং বৃত্তের পরিসীমা সমান।
সুতরাং, বৃত্তের পরিধি = 88 সেমি
আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
⇒ 2πr = 88
⇒ 2 × (22/7) × r = 88
⇒ (44/7) × r = 88
⇒ r = 88 × (7/44)
∴ r = 14 সেমি
এখন, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
= (22/7) × (14)2
= (22/7) × 196
= 22 × 28
= 616 বর্গ সেমি
0
Updated: 4 weeks ago
একটি বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ 56 মিটার। পার্কটির বাইরের সীমানা ঘেষে 7 মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
2207.43 বর্গমিটার
B
2450 বর্গমিটার
C
1509.12 বর্গমিটার
D
2618 বর্গমিটার
সমাধান:
মনে করি,
বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ, r = 56 মিটার
∴ রাস্তাসহ পার্কের ব্যাসার্ধ, R = (56 + 7) = 63 মিটার
আমরা জানি,
বৃত্তাকার পার্কের ক্ষেত্রফল = πr2
= (22/7) × 56 × 56 বর্গমিটার
= 9856 বর্গমিটার
আবার,
রাস্তাসহ বৃত্তাকার পার্কের ক্ষেত্রফল = πR2
= 22/7 × 63 × 63 বর্গমিটার
= 12474 বর্গমিটার (প্রায়)
∴ নির্ণেয় রাস্তার ক্ষেত্রফল = (12474 - 9856) বর্গমিটার
= 2618 বর্গমিটার (প্রায়)।
সমাধান:
মনে করি,
বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ, r = 56 মিটার
∴ রাস্তাসহ পার্কের ব্যাসার্ধ, R = (56 + 7) = 63 মিটার
আমরা জানি,
বৃত্তাকার পার্কের ক্ষেত্রফল = πr2
= (22/7) × 56 × 56 বর্গমিটার
= 9856 বর্গমিটার
আবার,
রাস্তাসহ বৃত্তাকার পার্কের ক্ষেত্রফল = πR2
= 22/7 × 63 × 63 বর্গমিটার
= 12474 বর্গমিটার (প্রায়)
∴ নির্ণেয় রাস্তার ক্ষেত্রফল = (12474 - 9856) বর্গমিটার
= 2618 বর্গমিটার (প্রায়)।
সুতরাং, রাস্তার ক্ষেত্রফল = 2618 বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। মাঠের বাইরের দিকে ৩ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা তৈরি করতে ২০০ টাকা খরচ হয়, তাহলে রাস্তাটি তৈরি করতে মোট কত টাকা লাগবে?
Created: 1 month ago
A
১,২৭,২০০ টাকা
B
১৫০০০০ টাকা
C
২২৫০০০ টাকা
D
৩২৫০০০ টাকা
সমাধান:
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ = ৩ মিটার
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৬০ + ৩ + ৩ = ৬৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৪০ + ৩ + ৩ = ৪৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬৬ × ৪৬ = ৩০৩৬ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৩০৩৬ − ২৪০০ = ৬৩৬ বর্গমিটার
প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ২০০ টাকা
∴ ৬৩৬ বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ৬৩৬ × ২০০ = ১,২৭,২০০ টাকা
∴ রাস্তা তৈরি করতে মোট ব্যয় = ১,২৭,২০০ টাকা
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ = ৩ মিটার
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৬০ + ৩ + ৩ = ৬৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৪০ + ৩ + ৩ = ৪৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬৬ × ৪৬ = ৩০৩৬ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৩০৩৬ − ২৪০০ = ৬৩৬ বর্গমিটার
প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ২০০ টাকা
∴ ৬৩৬ বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ৬৩৬ × ২০০ = ১,২৭,২০০ টাকা
∴ রাস্তা তৈরি করতে মোট ব্যয় = ১,২৭,২০০ টাকা
0
Updated: 1 month ago