Question: Three dice are thrown together. Find the probability of getting a total of at least 6?

Solution:

The total possible ways of sum of 3 dice less than, 6

(1 + 1 + 1), (1 + 1 + 2), (1 + 1 + 3), (1 + 2 + 1), (1 + 2 + 2), (1 + 3 + 1), (2 + 1 + 1), (2 + 1 + 2), (2 + 2 + 1), (3 + 1 + 1)

Total 10 ways.

Total Sample space = 63 = 216

Probability of getting the sum less than 6 = 10/216

Probability of getting the sum at least 6 = 1 - (10/216)

= (216 - 10)/216

= 206/216

= 103/108

সমাধান:

মোট করমর্দনের সংখ্যা = ১৮C২

= ১৮!/২!(১৮ - ২)!

= (১৮ × ১৭ × ১৬!)/(২ × ১৬!)

= ৯ × ১৭

= ১৫৩

প্রশ্ন: একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
একটি ছক্কা তে ৬ টি দিক আছে।
তাই একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য ফলাফল হবে = ৬১ = ৬ টি 
ফলাফলগুলো হলো = ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ 

এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা হলো ৩ এবং ৬ । অর্থাৎ অনুকূল ফলাফল = ২ টি । 

∴ ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল/মোট ফলাফল = ২/৬ = ১/৩