প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 90 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr

প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 90
⇒ 2r(π - 1) = 90
⇒ r = 90/{2(π - 1)}
⇒ r = 45/{(22/7) - 1}
⇒ r = 45/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 45/(15/7)
⇒ r = (45 × 7)/15
⇒ r = 21

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 21 সে.মি.

সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৭ : ২

ধরি, 

পিতা বর্তমান বয়স = ৭x বছর 

পুত্রের বর্তমান বয়স= ২x বছর 

প্রশ্নমতে, 

৭x = ৪২ 

বা, x = ৪২/৭ 

∴ x = ৬ বছর 

পুত্রের বর্তমান বয়স= ২x বছর 

= (২ × ৬) বছর 

= ১২ বছর 

∴ ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = (১২ - ১০) বছর 

= ২ বছর ।

প্রশ্ন: ১৮ টি বাহু বিশিষ্ট সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের মান কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

সুষম বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা, n = ১৮

আমরা জানি,

একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ = ৩৬০°/বাহুর সংখ্যা

∴ প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ = ৩৬০°/১৮

= ২০°

∴ সুষম বহুভুজটির প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের মান ২০°।