প্রশ্ন: যদি U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} এবং P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6} হয়, তবে P ∩ Q' = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 
P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6}

এখন, Q' = U - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {4, 6}
= {1, 2, 3, 5, 7}

P ∩ Q' = {2, 3, 5} ∩ {1, 2, 3, 5, 7} = {2, 3, 5} = P

∴ P ∩ Q' = P

প্রশ্ন:  9 + 7 + 5 +....................... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল - 144 হলে, n এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
প্রথম পদ, a = 9
সাধারণ অন্তর, d = (7 - 9) = - 2

প্রশ্নমতে,
n-সংখ্যক পদের যোগফল = - 144
বা, (n/2){2a + (n - 1)d} = - 144
বা, (n/2){(2 × 9) + (n - 1)(- 2)} = - 144
বা, (n/2)(18 - 2n + 2) = - 144
বা, (n/2)(- 2n + 20)= - 144
বা, - (n/2) × 2 × (n - 10) = - 144
বা, n(n - 10) = 144
বা, n2 - 10n - 144 = 0
বা, n2 - 18n + 8n - 144 = 0
বা, n(n - 18) + 8(n - 18) = 0
বা, (n - 18)(n + 8) = 0

হয়, n - 18 = 0 অথবা, n + 8 = 0
হয়, n = 18 অথবা, n = - 8

এখানে n এর ঋণাত্মক মান গ্রহনযোগ্য নয়, কারন পদসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না।
∴ n = 18

প্রশ্ন: এক প্যাকেট তাস থেকে দৈবভাবে একটি তাস নেয়া হলো। তাসটি রুইতন হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
এক প্যাকেট তাসে মোট ৫২টি তাস থাকে।
তার মধ্যে রুইতন থাকে ১৩টি।

∴ P(রুইতন হওয়ার সম্ভাবনা) = অনুকূল ঘটনা সংখ্যা​/মোট ঘটনা সংখ্যা
= ১৩/৫২
= ১/৪