একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?
A
4095
B
5205
C
6433
D
4573
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?
সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2
n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
∴ 12 দিনের মোট গাছের সংখ্যা,
S12 = 1 × (212 - 1)/(2 - 1)
= (4096 - 1)/1
= 4095
0
Updated: 1 month ago
একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে তিন পথে গমন করে, সাত ঘাটে পানি পান করে, নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং বারাে জন গােয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়; তাহলে গরুর সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
522
B
252
C
225
D
155
প্রশ্ন: একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে তিন পথে গমন করে, সাত ঘাটে পানি পান করে, নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং বারাে জন গােয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়; তাহলে গরুর সংখ্যা কত?
সমান:
একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে ৩ পথে গমন করে,
৭ ঘাটে পানি পান করে,
৯ টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং
১২ জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়।
তাহলে, গরুর সংখ্যা = ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু.
সুতরাং, গরুর সংখ্যা = ২৫২
0
Updated: 1 month ago
একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/12
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা ক্ষেত্র গুলো
{1H, 1T, 2H, 2T, 3H, 3T, 4H, 4T, 5H, 5T, 6H, 6T} = 12টি
মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল ={1T, 3T, 5T} = 3টি
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = 3/12 = 1/4
0
Updated: 1 week ago
log105
+ log10(5b - 3) = log10(b + 2) + 1 হলে, b এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
5
B
16
C
4/9
D
7/3
প্রশ্ন: log105 + log10(5b - 3) = log10(b + 2) + 1 হলে, b এর মান কত?
সমাধান:
log105 + log10(5b - 3) = log10(b + 2) + 1
⇒ log105 + log10(5b - 3) = log10(b + 2) + log1010
⇒ log10[5(5b - 3)] = log10[10(b + 2)]
⇒ 25b - 15 = 10b + 20
⇒ 15b = 35
⇒ b = 35/15
∴ b = 7/3
0
Updated: 1 week ago
