log√3(243) = ?
A
9
B
15
C
1/21
D
10
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: log√3(243) = ?
সমাধান:
log√3(243)
= log√3(35)
= 5 × log√3(3)
= 5 × log√3(√3)2
= 5 × 2 × log√3(√3)
= 5 × 2 × 1
= 10
0
Updated: 1 day ago
"EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
Created: 3 weeks ago
A
288
B
144
C
324
D
576
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
সমাধান:
এখানে
মোট বর্ণ আছে 8টি
স্বরবর্ণ অর্থাৎ Vowel আছে (E, U, A, I) 4টি
ব্যঞ্জনবর্ণ অর্থাৎ Consonant আছে (Q, L, T, Y) 4টি
স্বরবর্ণ 4টি জোড় স্থানে (2য়, 4র্থ, 6ষ্ঠ, 8ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে (1ম, 3য়, 5ম, 7ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 24
= 576
অতএব, EQUALITY শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট 576 উপায়ে সাজানো যাবে।
0
Updated: 3 weeks ago
একটি সমান্তর ধারার 15 তম পদ 92 হলে, তার প্রথম 29টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 day ago
A
2950
B
2320
C
2500
D
2668
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 15 তম পদ 92 হলে, তার প্রথম 29টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি, প্রথম পদ = a, সাধারণ অন্তর = d
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 15 তম পদ = a + (15 - 1)d
= a + 14d
প্রশ্নমতে,
a + 14d = 92
আমরা জানি, প্রথম n পদের সমষ্টি:
Sn = (n/2) × [2a + (n - 1)d]
∴ প্রথম 29টি পদের সমষ্টি,
S30 = (29/2) × [2a + (29 - 1)d]
= (29/2) × (2a + 28d)
= (29/2) × [2(a + 14d)]
= 29 × (a + 14d)
= 29 × 92
= 2668
0
Updated: 1 day ago
কোনো স্থানে ৬ কি.মি./ঘন্টা বেগে গিয়ে এবং ৪ কি.মি./ঘন্টা বেগে পুনরায় ঐ স্থানে ফিরে আসতে মোট সময় লাগে ১৫ ঘণ্টা। তবে যাত্রা পথের দূরত্ব কত?
Created: 1 week ago
A
৩২ কি.মি.
B
২৪ কি.মি.
C
৩৬ কি.মি.
D
১৮ কি.মি.
প্রশ্ন: কোনো স্থানে ৬ কি.মি./ঘন্টা বেগে গিয়ে এবং ৪ কি.মি./ঘন্টা বেগে পুনরায় ঐ স্থানে ফিরে আসতে মোট সময় লাগে ১৫ ঘণ্টা। তবে যাত্রা পথের দূরত্ব কত?
সমাধান:
ধরি, যাত্রা পথের দুরত্ব = ক
৬ কি.মি. যায় ১ ঘণ্টায়
∴ ক কি.মি. যায় ক/৬ ঘণ্টায়
৪ কি.মি./ঘন্টা বেগের ক্ষেত্রে সময় লাগে = ক/৪ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(ক/৬) + (ক/৪) = ১৫
বা, (২ক + ৩ক)/১২ = ১৫
বা, ৫ক = ১২ × ১৫
∴ ক = ৩৬ কি.মি.
0
Updated: 1 week ago
