3 + 3/4 + 3/16 + 3/64 + ...... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
A
4
B
7
C
9
D
12
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3 + 3/4 + 3/16 + 3/64 + ...... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
সমাধান:
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = (3/4)/3 = 1/4 < 1
∴ অসীমতক সমষ্টি, S = a/(1 - r)
= 3/(1 - 1/4)
= 3/(3/4)
= 3 × (4/3)
= 4
0
Updated: 1 day ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 1 week ago
A
38
B
83
C
29
D
92
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (11 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(11 - x)} = 110 - 9x
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (11 - x)} = 9x + 11
প্রশ্নমতে,
(9x + 11) - (110 - 9x) = 45
⇒ 9x + 11 - 110 + 9x = 45
⇒ 18x - 99 = 45
⇒ 18x = 45 + 99
⇒ 18x = 144
⇒ x = 144/18
⇒ x = 8
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 110 - (9 × 8)
= 110 - 72 = 38
0
Updated: 1 week ago
a + b = 7 এবং ab = 12 হলে (1/a)2 + (1/b)2 এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
3/25
B
9/16
C
25/144
D
31/144
প্রশ্ন: a + b = 7 এবং ab = 12 হলে (1/a)2 + (1/b)2 এর মান কত?
সমাধান:(1/a)2 + (1/b)2
= (1/a2) + (1/b2)
= (b2 + a2)/a2b2
= {(a + b)2 - 2ab}/(ab)2
= {(7)2 - (2 × 12)}/(12)2
= (49 - 24)/144
= 25/144
= (1/a2) + (1/b2)
= (b2 + a2)/a2b2
= {(a + b)2 - 2ab}/(ab)2
= {(7)2 - (2 × 12)}/(12)2
= (49 - 24)/144
= 25/144
0
Updated: 1 week ago
যদি
x + y = 6 এবং xy = 9 হয়, তবে x = কত?
Created: 2 weeks ago
A
2
B
4
C
5
D
3
প্রশ্ন: যদি x + y = 6 এবং xy = 9 হয়, তবে x = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে:
x + y = 6 ........ (i)
xy = 9 ........ (ii)
সমীকরণ (i) থেকে পাই,
y = 6 - x
এখন, y এর এই মানটি সমীকরণ (ii)-তে বসিয়ে পাই,
x(6 - x) = 9
বা, 6x - x2 = 9
বা, x2 - 6x + 9 = 0
বা, (x - 3)2 = 0
বা, x - 3 = 0
∴ x = 3
0
Updated: 2 weeks ago
