৩ + ৭ + ১১ + ........ + ১৯৯ = কত?
A
৬৭৯০
B
৪৫৮০
C
৫০৫০
D
৭০০০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৩ + ৭ + ১১ + ........ + ১৯৯ = কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ a = ৩
সাধারণ অন্তর d = ৭ - ৩ = ৪
শেষ পদ = ১৯৯
প্রশ্নমতে,
n-তম পদ = ১৯৯
⇒ a + (n - ১) × d = ১৯৯
⇒ ৩ + (n - ১) × ৪ = ১৯৯
⇒ (n - ১) × ৪ = ১৯৬
⇒ n - ১ = ১৯৬/৪
⇒ n - ১ = ৪৯
⇒ n = ৫০
∴ সমষ্টি Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (৫০/২) × {২ × ৩ + (৫০ - ১) × ৪}
= ২৫ × {৬ + ৪৯ × ৪}
= ২৫ × {৬ + ১৯৬}
= ২৫ × ২০২
= ৫০৫০
0
Updated: 1 month ago
একটি থলিতে 5টি নীল, 10টি সাদা, 20টি কালো বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
3/10
B
5/7
C
7/5
D
7/10
প্রশ্ন: একটি থলিতে 5টি নীল, 10টি সাদা, 20টি কালো বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
থলিতে মোট বল আছে = (5 + 10 + 20)টি = 35টি
বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = 10/35 = 2/7
বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (2/7)
= (7 - 2)/7
= 5/7
0
Updated: 3 weeks ago
Q = {a2 >
8, a3 < 30} হলে, a এর সঠিক মান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
2
D
কোনটিই নয়
প্রশ্ন: Q = {a2 > 8, a3 < 30} হলে, a এর সঠিক মান কোনটি?
সমাধান:
a এর এমন একটি মান বসাতে হবে যাহাকে বর্গ করলে 8 অপেক্ষে বড় এবং ঘন করলে 30 অপেক্ষা ছোট হবে ।
a = 2 হলে, a2 = 22 = 4 এবং a3 = 23 = 8 ; যা শর্তসিদ্ধ করে না ।
a = 3 হলে, a2 = 32 = 9 এবং a3 = 33 = 27 ; যা শর্তসিদ্ধ করে ।
a = 4 হলে, a2 = 42 = 16 এবং a3 = 43 = 81 ; যা শর্তসিদ্ধ করে না
∴ a = 3
0
Updated: 1 week ago
x - 1/x = 7 হলে x3 - 1/x3 এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
334
B
154
C
364
D
512
প্রশ্ন: x - 1/x = 7 হলে, x3 - 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
x - 1/x = 7
x3 - 1/x3 = (x - 1/x)3 + 3x.1/x(x - 1/x)
= 73 + 3 × 7
= 343 + 21
= 364
0
Updated: 2 months ago
