25 + 50 + 100 + ...... + 3200 ধারাটির সমষ্টি কত?
A
6525
B
6375
C
6890
D
7100
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 25 + 50 + 100 + ...... + 3200 ধারাটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 25
সাধারণ অনুপাত, r = 50/25 = 2
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 3200
⇒ 25 × 2n - 1 = 3200
⇒ 2n - 1 = 3200/25
⇒ 2n - 1 = 128
⇒ 2n - 1 = 27
⇒ n - 1 = 7
∴ n = 8
∴ ধারাটির সমষ্টি Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
= {25 × (28 - 1)}/(2 - 1)
= 25 × (256 - 1)
= 25 × 255
= 6375
0
Updated: 1 month ago
a < b এবং c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 2 months ago
A
ac < bc
B
ac = bc
C
ac > bc
D
a + c = b + c
প্রশ্ন: a < b এবং c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a < b
c < 0 (অর্থাৎ c একটি ঋণাত্মক সংখ্যা)।
একটি অসমতার উভয় পক্ষকে যখন একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়, তখন অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়।
a < b
উভয় পক্ষকে c দ্বারা গুণ করে পাই,
⇒ a × c > b × c
∴ প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী সঠিক অসমতাটি হলো,
ac > bc
0
Updated: 2 months ago
x3 -
2x2, x2 - 4, xy - 2y রাশিগুলোর গ.সা.গু. (H.C.F) কত?
Created: 1 month ago
A
x + 2
B
x - 2
C
xy
D
x
প্রশ্ন: x3 - 2x2, x2 - 4, xy - 2y রাশিগুলোর গ.সা.গু. (H.C.F) কত?
সমাধান:
১ম রাশি = x3 - 2x2
= x2(x - 2)
২য় রাশি = x2 - 4
= x2 - 22
= (x + 2)(x - 2)
৩য় রাশি = xy - 2y
= y(x - 2)
নির্ণেয় গ.সা.গু = (x - 2)
0
Updated: 1 week ago
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x?
Created: 2 months ago
A
(x2 - 2y2)/xy
B
(y2 - x2)/(xy)
C
(x2 - y2)/xy
D
(2x2 - y2)/xy
প্রশ্ন: x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x হবে?
সমাধান:
ধরি,
(x/y) এর সাথে a যোগ করলে যোগফল (y/x) হবে।
প্রশ্নমতে,
(x/y) + a = (y/x)
⇒ a = (y/x) - (x/y)
⇒ a = (y2 - x2)/(xy)
0
Updated: 2 months ago
