প্রশ্ন: একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে তিন পথে গমন করে, সাত ঘাটে পানি পান করে, নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং বারাে জন গােয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়; তাহলে গরুর সংখ্যা কত?

সমান:
একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে ৩ পথে গমন করে,
৭ ঘাটে পানি পান করে,
৯ টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং
১২ জন গোয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়। 

তাহলে, গরুর সংখ্যা = ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু.
সুতরাং, গরুর সংখ্যা = ২৫২

প্রশ্ন: যদি logx 8 = 3/2 হয়, তবে x এর মান কত?

সমাধান:
logx 8 = 3/2
⇒ x3/2 = 8 [ logxa = b হলে xb = a ]
⇒ (x1/2)3 = 8 
⇒ (√x)3 = 23
⇒ √x = 2 
⇒ (√x)2 = 22 [ বর্গ করে ]
⇒ x = 4 

সমাধান:
(a/b)2x - 5 = (b/a)2x - 3
⇒ (a/b)2x - 5 = (a/b)-(2x - 3)
⇒ 2x - 5 = -(2x - 3)
⇒ 2x - 5 = - 2x + 3
⇒ 2x + 2x = 3 + 5
⇒ 4x = 8
∴ x = 2