logba3 = 3m এবং logab5 =
5n হলে, mn = কত?
A
mn
B
15
C
1
D
abm
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: logba3 = 3m এবং logab5 = 5n হলে, mn = কত?
সমাধান:
logba3 = 3m
⇒ 3 × logba = 3m
⇒ logba = m
আবার,
logab5 = 5n
⇒ 5 × logab = 5n
⇒ logab = n
∴ mn = logba × logab
= (1/logab) × logab
= 1
0
Updated: 1 day ago
কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?
Created: 2 weeks ago
A
১২১
B
২৫৬
C
১৪৪
D
১৬৯
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
√x + ৫ = ৪২
⇒ √x = ১৬ - ৫
⇒ √x = ১১
⇒ x = ১১২
∴ x = ১২১
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি ১২১।
0
Updated: 2 weeks ago
(3x + 1, 5) = (10, 4y - 3) হলে, (x, y) এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
(2, 5)
B
(5, 8)
C
(3, 2)
D
(1, 4)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: (3x + 1, 5) = (10, 4y - 3) হলে, (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(3x + 1, 5) = (10, 4y - 3)
অতএব,
3x + 1 = 10
⇒ 3x = 10 - 1
⇒ 3x = 9
⇒ x = 3
এবং,
4y - 3 = 5
⇒ 4y = 5 + 3
⇒ 4y = 8
⇒ y = 2
∴ (x, y) = (3, 2)
0
Updated: 2 weeks ago
x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
5
D
6
প্রশ্ন: x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x - y = 2....................(1)
xy = 24
আমরা জানি
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
বা, (x + y)2 = (2)2 + 4 × 24
বা, (x + y)2 = 4 + 96
বা, (x + y)2 = 100
বা, x + y = ± √100
বা, x + y = ± 10
∴ x + y = 10................(2) [ধনাত্মক মান নিয়ে]
(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 10 + 2
বা, 2x = 12
x = 6
0
Updated: 1 month ago
