logba3 = 3m এবং logab5 =
5n হলে, mn = কত?
A
mn
B
15
C
1
D
abm
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: logba3 = 3m এবং logab5 = 5n হলে, mn = কত?
সমাধান:
logba3 = 3m
⇒ 3 × logba = 3m
⇒ logba = m
আবার,
logab5 = 5n
⇒ 5 × logab = 5n
⇒ logab = n
∴ mn = logba × logab
= (1/logab) × logab
= 1
0
Updated: 1 month ago
একটি দাবা প্রতিযোগিতায় 6 জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে 1 বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?
Created: 2 months ago
A
12
B
15
C
18
D
24
প্রশ্ন: একটি দাবা প্রতিযোগিতায় 6 জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে 1 বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?
সমাধান:
একবার খেলার জন্য প্রতিযোগী প্রয়োজন = 2 জন
∴ 6 জন প্রতিযোগীর মধ্যে মোট খেলা = 6C2
= (6 × 5 × 4!)/(2! × 4!)
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15
0
Updated: 2 months ago
একটি নৌকা ১০ মিটার/সেকেন্ড বেগে গতিশীল স্রোতের অনুকূলে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে ২০ সেকেন্ড লাগে, স্রোতের প্রতিকূলে সে দূরত্ব অতিক্রম করতে ১০ সেকেন্ড সময় বেশি লাগে। স্রোতের বেগ কত?
Created: 1 month ago
A
১ মিটার/সেকেন্ড
B
২ মিটার/সেকেন্ড
C
৩ মিটার/সেকেন্ড
D
১.৫ মিটার/সেকেন্ড
প্রশ্ন: একটি নৌকা ১০ মিটার/সেকেন্ড বেগে গতিশীল স্রোতের অনুকূলে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে ২০ সেকেন্ড লাগে, স্রোতের প্রতিকূলে সে দূরত্ব অতিক্রম করতে ১০ সেকেন্ড সময় বেশি লাগে। স্রোতের বেগ কত?
সমাধান:
ধরি,
স্রোতের বেগ = x মিটার/সেকেন্ড
স্রোতের অনুকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ + x) × ২০ মিটার
স্রোতের প্রতিকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ - x) × ৩০ মিটার
প্রশ্নমতে,
(১০ + x) × ২০ = (১০ - x) × ৩০
বা, ২০ + ২x = ৩০ - ৩x
বা, ৫x = ১০
∴ x = ২
∴ স্রোতের বেগ ২ মিটার/সেকেন্ড।
0
Updated: 1 month ago
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি হবে?
Created: 1 week ago
A
১০০
B
১১৫
C
১৩৫
D
২২৫
প্রশ্নঃ চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি হবে?
সমাধানঃ
ধরি, চার কোণের মান যথাক্রমে
x, 2x, 2x ও 3x
অতএব,
x + 2x + 2x + 3x = 360°
অর্থাৎ, 8x = 360°
⇒ x = 360° ÷ 8
⇒ x = 45°
বৃহত্তম কোণ = 3x = 3 × 45° = 135°
উত্তরঃ ১৩৫°
0
Updated: 1 week ago
