সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 240 মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত?
A
418.45 মি.
B
319.69 মি.
C
415.69 মি.
D
315.69 মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 240 মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত?
সমাধান:

দেওয়া আছে,
মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য, BC = 240 মিটার
সূর্যের উন্নতি কোণ, θ = 60°
মিনারটির উচ্চতা, AB (h) =?
চিত্র হতে পাই,
tanθ = AB/BC
বা, tan60° = AB/240
বা, √3 = AB/240
বা, AB = 240 × √3
∴ AB = 415.69 মিটার
∴ মিনারটির উচ্চতা = 415.69 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
যদি sinθ = √2 - cosθ হয়, তবে θ এর মান কত? যেখানে, 0 < θ < π/2.
Created: 1 month ago
A
π/2
B
π/4
C
π/3
D
2π
সমাধান:
sinθ = √2 - cosθ
⇒ sinθ = √2 - cosθ
⇒ sin2θ = (√2 - cosθ)2
⇒ 1 - cos2θ = (√2)2 - 2.√2.cosθ + cos2θ
⇒ 1 - cos2θ = 2 - 2√2cosθ + cos2θ
⇒ 2cos2θ - 2√2cosθ + 1 = 0
⇒ (√2cosθ - 1)2 = 0
⇒ √2cosθ - 1 = 0
⇒ √2cosθ = 1
⇒ cosθ = 1/√2
⇒ cosθ = cos45°
⇒ cosθ = cos(π/4)
∴ θ = π/4
0
Updated: 1 month ago
sinθ = 4/5 হলে, cosθ = কত?
Created: 1 month ago
A
3/5
B
4/5
C
2/5
D
1/5
প্রশ্ন: sinθ = 4/5 হলে, cosθ = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinθ = 4/5
∴ cosθ = √(1 - sin2θ)
= √{1 - (4/5)2}
= √{1 - (16/25)}
= √(25 - 16)/25
=√(9/25)
= 3/5
0
Updated: 1 month ago
কোন ত্রিকোণমিতিক অনুপাতটির মান অসংজ্ঞায়িত?
Created: 1 month ago
A
sin60°
B
cos90°
C
sec90°
D
sec0°
প্রশ্ন: কোন ত্রিকোণমিতিক অনুপাতটির মান অসংজ্ঞায়িত?
সমাধান:
sec90° এর মান = অসংজ্ঞায়িত।
অন্যদিকে,
sec0° এর মান = 1,
cos90° এর মান = 0 এবং
sin90° এর মান = 1 ।

0
Updated: 1 month ago