একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির লোহার পাতের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ সে.মি ও ৩ সে.মি এবং এদের লম্ব দূরত্ব ৬ সে.মি। পাতটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
A
১২ বর্গ সে.মি
B
৩৬ বর্গ সে.মি
C
২৪ বর্গ সে.মি
D
৪৮ বর্গ সে.মি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির লোহার পাতের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ সে.মি ও ৩ সে.মি এবং এদের লম্ব দূরত্ব ৬ সে.মি। পাতটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
সমাধান:
পাতটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির। তাই
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × লম্ব দূরত্ব
= (১/২) × (৯ + ৩) × ৬
= ৬ × ৬
= ৩৬ বর্গ সে.মি
∴ পাতটির ক্ষেত্রফল = ৩৬ বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্বের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা 3 মিটার কম এবং লম্বের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা অতিভুজ 3 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Created: 1 month ago
A
6 মিটার
B
9 মিটার
C
12 মিটার
D
13 মিটার
সমাধান:
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ ভূমি = x - 3 মিটার
∴ অতিভুজ = x + 3 মিটার
আমরা জানি,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ (x + 3)2 = x2 + (x - 3)2
⇒ x2 + 6x + 9 = x2 + x2 - 6x + 9
⇒ x2 + 6x + 9 = 2x2 - 6x + 9
⇒ x2 - 12x = 0
⇒ x(x - 12) = 0
যেহেতু লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না, ∴ x = 12 মিটার
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = x - 3 = 12 - 3 = 9 মিটার
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ ভূমি = x - 3 মিটার
∴ অতিভুজ = x + 3 মিটার
আমরা জানি,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ (x + 3)2 = x2 + (x - 3)2
⇒ x2 + 6x + 9 = x2 + x2 - 6x + 9
⇒ x2 + 6x + 9 = 2x2 - 6x + 9
⇒ x2 - 12x = 0
⇒ x(x - 12) = 0
যেহেতু লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না, ∴ x = 12 মিটার
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = x - 3 = 12 - 3 = 9 মিটার
0
Updated: 1 month ago
sec2θ + cosec2θ = ?
Created: 1 month ago
A
cosec2θ
B
tan2θ
C
sec2θ. cosec2θ
D
tan2θ. cot2θ
সমাধান:
sec2θ + cosec2θ
= (1/cos2θ) + (1/sin2θ)
= (sin2θ + cos2θ)/(cos2θ. sin2θ)
= 1/(cos2θ. sin2θ)
= (1/cos2θ). (1/sin2θ)
= sec2θ. cosec2θ
0
Updated: 1 month ago
sin2(47°) + cos2(47°) =?
Created: 1 month ago
A
0
B
√2
C
1
D
2
সমাধান:
আমরা জানি,
sin2θ + cos2θ = 1
∴ sin2(47°) + cos2(47°) = 1
0
Updated: 1 month ago
