কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
A
2πrh
B
πr2h
C
πr2
D
2πr(r + h)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বেলন বা সিলিন্ডার:
- কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।
- সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।
- বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -
• ভূমির ক্ষেত্রফল = πr2,
• আয়তন (Volume) = πr2h
• বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
• সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h) ।
0
Updated: 1 month ago
একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
২০ সে.মি.
B
২৮ সে.মি.
C
৩৬ সে.মি.
D
৪২ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ক, ৬ক এবং ৭ক সে.মি।
∴ পরিসীমা = ৫ক + ৬ক + ৭ক = ১৮ক
প্রশ্নমতে,
১৮ক = ৭২
⇒ ক = ৪
∴ বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = ৭ক = ৭ × ৪
= ২৮ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
A = 40° হলে cos(3A/2) = কত?
Created: 1 month ago
A
√3/2
B
1/√2
C
1
D
1/2
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = 40°
এখন,
cos(3A/2)
= cos{(3 × 40°)/2}
= cos60°
= 1/2
0
Updated: 1 month ago
একটি 15 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 3 মিটার নিচে নেমে আসবে?
Created: 2 months ago
A
20 মিটার
B
15 মিটার
C
45 মিটার
D
9 মিটার
সমাধান (ধরা হলো প্রথমে মইটা দেয়ালে একদম খাড়া—অর্থাৎ উল্লম্বভাবে লাগানো):
লম্বা মি। উপরের অংশ ৩ মি নেমে এলে উচ্চতা মি।
পাইথাগোরাস সূত্রে,
উত্তর: ৯ মিটার।
0
Updated: 2 months ago
