সমাধান:

ধরি,

প্রাথমিক সংখ্যাটি = ক

এখন,

১০% বৃদ্ধি পাওয়ায় সংখ্যাটি হয়,

= ক + ক এর ১০%

= ক + (১০ক/১০০)

= ক + (ক/১০)

= ১১ক/১০

প্রশ্নমতে,

(১১ক/১০) + (১১ক/১০) এর ২০% = ৬৬০

⇒ (১১ক/১০) + (১১ক/১০) × (২০/১০০) = ৬৬০

⇒ (১১ক/১০) + (১১ক/৫০) = ৬৬০

⇒ (৫৫ক + ১১ক)/৫০ = ৬৬০

⇒ ৬৬ক = ৬৬০ × ৫০

⇒ ক = (৬৬০ × ৫০)/৬৬

⇒ ক = ৫০০

শর্টকাট:

সংখ্যাটি = ৬৬০ × {১০০/(১০০ + ১০)}{১০০/(১০০ + ২০)}

= ৬৬০ × (১০০/১১০) × (১০০/১২০)

= ৬ × (১০০) × (৫/৬)

= ৫০০ 

সমাধান: 

আমরা জানি, 

tanθ = sin⁡θ/cos⁡θ 

এবং cosecθ = 1/sinθ 

∴ tanθ.cosecθ 

= (sin⁡θ/cos⁡θ) × (1/sinθ) 

= sin⁡θ/(cos⁡θ.sinθ) 

= 1/cos⁡θ 

= secθ

প্রশ্ন: sinθ এর সর্বোচ্চ মান কত?

সমাধান:
sinθ এর সর্বনিম্ন মান 0 এবং সর্বোচ্চ মান 1