cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত?
A
1/2
B
1
C
√3
D
1/√3
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
cosθ = 1/2
বা, cosθ = cos60°
∴ θ = 60°
এখন,
cotθ
= cot60°
= 1/√3
0
Updated: 1 month ago
একটি 10 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?
Created: 1 month ago
A
6 মিটার
B
8 মিটার
C
13 মিটার
D
10 মিটার
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
0
Updated: 1 month ago
A = 30° হলে (1 - tan2A)/(1 + tan2A) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1/2
B
√3/2
C
0
D
1
সমাধান:
A = 30°
∴ tanA = tan30° = 1/√3
এখন,
(1 - tan2A)/(1 + tan2A)
= {1 - (1/√3)2}/{1 + (1/√3)2}
= (1 - 1/3)/(1 + 1/3)
= (2/3)/(4/3)
= (2/3) × (3/4)
= 2/4
= 1/2
A = 30°
∴ tanA = tan30° = 1/√3
এখন,
(1 - tan2A)/(1 + tan2A)
= {1 - (1/√3)2}/{1 + (1/√3)2}
= (1 - 1/3)/(1 + 1/3)
= (2/3)/(4/3)
= (2/3) × (3/4)
= 2/4
= 1/2
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ১৫ ফুট এবং প্রস্থ ১২ ফুট। মেঝেটি ঢাকতে ৬ ফুট দীর্ঘ এবং ৩ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট কয়টি কার্পেট প্রয়োজন?
Created: 1 month ago
A
১৬টি
B
১২টি
C
১০টি
D
২২টি
সমাধান:
দেওয়া আছে,
কার্পেটের দৈর্ঘ্য ৬ ফুট এবং প্রস্থ ৩ ফুট
∴ কার্পেটের ক্ষেত্রফল = (৬ × ৩) বর্গফুট
= ১৮ বর্গফুট
ঘরের দৈর্ঘ্য ১৫ ফুট এবং প্রস্থ ১২ ফুট
∴ ঘরের ক্ষেত্রফল = (১৫ × ১২) বর্গফুট
= ১৮০ বর্গফুট
∴ প্রয়োজনীয় কার্পেট সংখ্যা = ১৮০/১৮ টি
= ১০টি
0
Updated: 1 month ago
