sinA + sin2A = 1 হলে cos2A + cos4A = কত?
A
0
B
1
C
sinA
D
cosA
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: sinA + sin2A = 1 হলে cos2A + cos4A = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinA + sin2A = 1
বা, sinA = 1 - sin2A
∴ sinA = cos2A
এখন,
cos2A + cos4A
= cos2A + (cos2A)2
= cos2A + (sinA)2
= cos2A + sin2A
= sin2A + cos2A
= 1
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
20 মিটার
B
30 মিটার
C
10 মিটার
D
40 মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মি. এবং
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x মি.
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (x × 3x) ব.মি.
= 3x2 ব.মি.
প্রশ্নমতে,
3x2 = 300
বা, x2 = 100
বা, x2 = 102
∴ x = 10
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = 10 মি.
∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (3 × 10) মি.
= 30 মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
30√3 মিটার
B
45√3 মিটার
C
60√3 মিটার
D
90√3 মিটার
প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/90
বা, AB√3 = 90
বা, AB = 90/√3
বা, AB = 90√3/(√3.√3)
বা, AB = 90√3/3
∴ AB = 30√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 30√3 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
Sinθ = Cosθ হলে θ এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
0°
B
30°
C
60°
D
45°
প্রশ্ন: Sinθ = Cosθ হলে θ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
Sinθ = Cosθ
বা, Sin2θ = Cos2θ [বর্গ করে]
বা, Sin2θ - Cos2θ = 0
বা, (1 - Cos2θ) - Cos2θ = 0
বা, 1 - Cos2θ - Cos2θ = 0
বা, 2Cos2θ = 1
বা, Cos2θ = 1/2
বা, Cosθ = 1/√2
বা, Cosθ = Cos45°
∴ θ = 45°
0
Updated: 1 month ago
