Sinθ = Cosθ হলে θ এর মান কত?
A
0°
B
30°
C
60°
D
45°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: Sinθ = Cosθ হলে θ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
Sinθ = Cosθ
বা, Sin2θ = Cos2θ [বর্গ করে]
বা, Sin2θ - Cos2θ = 0
বা, (1 - Cos2θ) - Cos2θ = 0
বা, 1 - Cos2θ - Cos2θ = 0
বা, 2Cos2θ = 1
বা, Cos2θ = 1/2
বা, Cosθ = 1/√2
বা, Cosθ = Cos45°
∴ θ = 45°
0
Updated: 1 month ago
4 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলককে গলিয়ে 1 মিটার ব্যাসার্ধের কতগুলো গোলক বানানো যাবে?
Created: 1 month ago
A
24 টি
B
32 টি
C
64 টি
D
144 টি
প্রশ্ন: 4 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলককে গলিয়ে 1 মিটার ব্যাসার্ধের কতগুলো গোলক বানানো যাবে?
সমাধান:
মনে করি,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ, R = 4 m
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 1 m
∴ গোলক বানানো যাবে = বড় গোলকের আয়তন/ছোট গোলকের আয়তন
= (4/3)πR3/(4/3)πr3
= R3/r3
= 43/13
= 64/1
= 64
0
Updated: 1 month ago
sinA + sin2A = 1 হলে cos2A + cos4A = কত?
Created: 1 month ago
A
0
B
1
C
sinA
D
cosA
প্রশ্ন: sinA + sin2A = 1 হলে cos2A + cos4A = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinA + sin2A = 1
বা, sinA = 1 - sin2A
∴ sinA = cos2A
এখন,
cos2A + cos4A
= cos2A + (cos2A)2
= cos2A + (sinA)2
= cos2A + sin2A
= sin2A + cos2A
= 1
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
20 মিটার
B
30 মিটার
C
10 মিটার
D
40 মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মি. এবং
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x মি.
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (x × 3x) ব.মি.
= 3x2 ব.মি.
প্রশ্নমতে,
3x2 = 300
বা, x2 = 100
বা, x2 = 102
∴ x = 10
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = 10 মি.
∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (3 × 10) মি.
= 30 মি.।
0
Updated: 1 month ago
